論文の概要: Scalable Neural Incentive Design with Parameterized Mean-Field Approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21442v1
- Date: Fri, 24 Oct 2025 13:18:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.424612
- Title: Scalable Neural Incentive Design with Parameterized Mean-Field Approximation
- Title（参考訳）: パラメータ化平均場近似を用いたスケーラブルなニューラルインセンティブ設計
- Authors: Nathan Corecco, Batuhan Yardim, Vinzenz Thoma, Zebang Shen, Niao He,
- Abstract要約: 力学と報酬がリプシッツであるとき、有限$N$ ID の目標は、PMFG によって $mathscrO(frac1sqrtN)$ で近似されることを示す。
さらに、反復平衡作用素の明示的な微分を利用して勾配を効率的に計算する、随伴平均集中設計(AMID)アルゴリズムを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.20524168049273
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Designing incentives for a multi-agent system to induce a desirable Nash equilibrium is both a crucial and challenging problem appearing in many decision-making domains, especially for a large number of agents $N$. Under the exchangeability assumption, we formalize this incentive design (ID) problem as a parameterized mean-field game (PMFG), aiming to reduce complexity via an infinite-population limit. We first show that when dynamics and rewards are Lipschitz, the finite-$N$ ID objective is approximated by the PMFG at rate $\mathscr{O}(\frac{1}{\sqrt{N}})$. Moreover, beyond the Lipschitz-continuous setting, we prove the same $\mathscr{O}(\frac{1}{\sqrt{N}})$ decay for the important special case of sequential auctions, despite discontinuities in dynamics, through a tailored auction-specific analysis. Built on our novel approximation results, we further introduce our Adjoint Mean-Field Incentive Design (AMID) algorithm, which uses explicit differentiation of iterated equilibrium operators to compute gradients efficiently. By uniting approximation bounds with optimization guarantees, AMID delivers a powerful, scalable algorithmic tool for many-agent (large $N$) ID. Across diverse auction settings, the proposed AMID method substantially increases revenue over first-price formats and outperforms existing benchmark methods.
- Abstract（参考訳）: 望ましいナッシュ均衡を誘導するマルチエージェントシステムのインセンティブを設計することは、多くの意思決定領域、特に多数のエージェントに対して決定的かつ困難な問題である。
交換可能性仮定の下で,このインセンティブ設計(ID)問題をパラメータ化平均場ゲーム(PMFG)として定式化し,無限人口制限による複雑性の低減を目指す。
最初に、力学と報酬がリプシッツであるとき、有限$N$ IDの目的は、PMFGによって$\mathscr{O}(\frac{1}{\sqrt{N}})$で近似されることを示す。
さらに、リプシッツ連続的な設定を超えて、動的に不連続であるにもかかわらず、シーケンシャルなオークションの重要な特別な場合に対して同じ$\mathscr{O}(\frac{1}{\sqrt{N}})$減衰を証明する。
このアルゴリズムでは、反復平衡演算子の明示的な微分を利用して勾配を効率的に計算する。
最適化保証と近似バウンダリを結合することにより、AMIDは、多エージェント(最大$N$)IDのための強力でスケーラブルなアルゴリズムツールを提供する。
提案手法は,多種多様なオークション設定にまたがって,第1価格方式よりも収益を著しく増加させ,既存のベンチマーク手法より優れていた。
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