論文の概要: Temporal Complexity Hierarchies in Solvable Quantum Many-Body Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21927v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 18:00:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.473495
• Title: Temporal Complexity Hierarchies in Solvable Quantum Many-Body Dynamics
• Title（参考訳）: 可解量子多体ダイナミクスにおける時間的複雑度階層
• Authors: He-Ran Wang, Ilya Vilkoviskiy, Dmitry A. Abanin,
• Abstract要約: 影響行列(IM)は、非平衡量子多体力学を特徴づける強力な枠組みを提供する。 本稿では、IMのメモリ構造を分析し、古典的時間的相関と量子的時間的相関を区別する。 この結果から,量子多体力学と群論の新たな関係が確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3499902777050122
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The influence matrix (IM) provides a powerful framework for characterizing nonequilibrium quantum many-body dynamics by encoding multitime correlations into tensor-network states. Understanding how its computational complexity relates to underlying dynamics is crucial for both theoretical insight and practical utility, yet remains largely unexplored despite a few case studies. Here, we address this question for a family of brickwork quantum circuits ranging from integrable to chaotic regimes. Using tools from geometric group theory, we identify three qualitatively distinct scalings of temporal entanglement entropy, establishing a hierarchy of computational resources required for accurate tensor-network representations of the IM for these models. We further analyze the memory structure of the IM and distinguish between classical and quantum temporal correlations. In particular, for certain examples, we identify effectively classical IMs that admit an efficient Monte Carlo algorithm for computing multitime correlations. In more generic settings without an explicit classical description of the IM, we introduce an operational measure of quantum memory with an experimental protocol, and discuss examples exhibiting long-time genuinely quantum correlations. Our results establish a new connection between quantum many-body dynamics and group theory, providing fresh insights into the complexity of the IM and its intricate connection to the physical characteristics of the dynamics.
• Abstract（参考訳）: インフルエンスマトリックス(IM)は、マルチタイム相関をテンソル-ネットワーク状態に符号化することで、非平衡量子多体ダイナミクスを特徴づける強力なフレームワークを提供する。 その計算複雑性が基礎となる力学とどのように関連するかを理解することは、理論的な洞察と実用性の両方にとって重要であるが、いくつかのケーススタディにもかかわらず、ほとんど解明されていない。 ここでは、積分可能な状態からカオス的な状態まで、レンガ造りの量子回路の族に対するこの問題に対処する。 幾何群理論のツールを用いて、時間的絡み合いのエントロピーの質的に異なる3つのスケーリングを同定し、これらのモデルに対するIMの正確なテンソルネットワーク表現に必要な計算資源の階層を確立する。 さらに、IMのメモリ構造を分析し、古典的時間的相関と量子的時間的相関を区別する。 特に、ある例としては、マルチタイム相関を計算するための効率的なモンテカルロアルゴリズムを含む、効果的に古典的なIMを同定する。 IMの古典的記述を明示しないより汎用的な設定では、実験プロトコルによる量子メモリの操作測度を導入し、真正の量子相関を示す実例について議論する。 本研究は,量子多体力学と群論の新たな関連性を確立し,IMの複雑性と,その物理特性に対する複雑な関係性について新たな知見を提供する。

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