論文の概要: Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12199v2
• Date: Fri, 19 Sep 2025 04:05:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-22 18:18:10.759317
• Title: Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 境界ゲート量子回路の線形特性の効率的な学習
• Authors: Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Dacheng Tao,
• Abstract要約: 量子学習理論の最近の進歩は、様々な古典的な入力によって生成された測定データから、大きな量子ビット回路の線形特性を効率的に学習できるのか? 我々は、小さな予測誤差を達成するためには、$d$で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが必要であることを証明し、それに対応する計算複雑性は、dで指数関数的にスケールする可能性がある。 そこで本研究では,古典的影と三角展開を利用したカーネルベースの手法を提案し,予測精度と計算オーバーヘッドとのトレードオフを制御可能とした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.46800898243033
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The vast and complicated large-qubit state space forbids us to comprehensively capture the dynamics of modern quantum computers via classical simulations or quantum tomography. Recent progress in quantum learning theory prompts a crucial question: can linear properties of a large-qubit circuit with d tunable RZ gates and G-d Clifford gates be efficiently learned from measurement data generated by varying classical inputs? In this work, we prove that the sample complexity scaling linearly in $d$ is required to achieve a small prediction error, while the corresponding computational complexity may scale exponentially in d. To address this challenge, we propose a kernel-based method leveraging classical shadows and truncated trigonometric expansions, enabling a controllable trade-off between prediction accuracy and computational overhead. Our results advance two crucial realms in quantum computation: the exploration of quantum algorithms with practical utilities and learning-based quantum system certification. We conduct numerical simulations to validate our proposals across diverse scenarios, encompassing quantum information processing protocols, Hamiltonian simulation, and variational quantum algorithms up to 60 qubits.
• Abstract（参考訳）: 巨大で複雑な大量子状態空間は、古典的なシミュレーションや量子トモグラフィーによって、現代の量子コンピュータのダイナミクスを包括的に捉えることを許している。 d個の可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを持つ大量子ビット回路の線形特性は、様々な古典的な入力によって生成された測定データから効率的に学習できるか? 本研究では,d$で線形にスケールするサンプルの複雑性が小さな予測誤差を達成するのに必要であり,それに対応する計算複雑性はdで指数関数的にスケールすることを証明する。 この課題に対処するために,古典的影と三角展開の切り離しを利用したカーネルベースの手法を提案し,予測精度と計算オーバーヘッドとのトレードオフを制御可能とした。 本研究は,量子計算における2つの重要な領域である,実用的なユーティリティによる量子アルゴリズムの探索と,学習に基づく量子システム認証の2つを推し進めた。 我々は、量子情報処理プロトコル、ハミルトンシミュレーション、最大60量子ビットの変分量子アルゴリズムを含む様々なシナリオで提案を検証するために数値シミュレーションを行う。

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