論文の概要: Deep Jump Gaussian Processes for Surrogate Modeling of High-Dimensional Piecewise Continuous Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21974v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 18:59:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.482947
• Title: Deep Jump Gaussian Processes for Surrogate Modeling of High-Dimensional Piecewise Continuous Functions
• Title（参考訳）: 高次元連続関数のサロゲートモデリングのための深い跳躍ガウス過程
• Authors: Yang Xu, Chiwoo Park,
• Abstract要約: 本稿では,高次元のピースワイド連続関数を代用する新しい手法であるDeep Jump Gaussian Processes (DJGP)を紹介する。 DJGPは、局所線型射影層を追加することにより、高次元入力空間における従来のジャンプガウス過程の限界を克服する。 合成およびベンチマークデータセットの実験により、DJGPはより優れた予測精度とより信頼性の高い不確実性を提供することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.240783452267199
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce Deep Jump Gaussian Processes (DJGP), a novel method for surrogate modeling of high-dimensional piecewise continuous functions. DJGP overcomes the limitations of conventional Jump Gaussian Processes in high-dimensional input spaces by adding a locally linear projection layer to Jump Gaussian Processes. This projection uses region-specific matrices to capture local subspace structures, naturally complementing the localized nature of JGP, a variant of local Gaussian Processes. To control model complexity, we place a Gaussian Process prior on the projection matrices, allowing them to evolve smoothly across the input space. The projected inputs are then modeled with a JGP to capture piecewise continuous relationships with the response. This yields a distinctive two-layer deep learning of GP/JGP. We further develop a scalable variational inference algorithm to jointly learn the projection matrices and JGP hyperparameters. Experiments on synthetic and benchmark datasets demonstrate that DJGP delivers superior predictive accuracy and more reliable uncertainty quantification compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元のピースワイド連続関数を代用する新しい手法であるDeep Jump Gaussian Processes (DJGP)を紹介する。 DJGPは、ジャンプガウス過程に局所線型射影層を追加することにより、高次元入力空間における従来のジャンプガウス過程の限界を克服する。 この射影は局所部分空間構造を捉え、局所ガウス過程の変種である JGP の局所的性質を自然に補完する。 モデル複雑性を制御するために、射影行列にガウス過程を配置し、入力空間全体にわたって滑らかに進化させることができる。 投影された入力はJGPでモデル化され、応答との断片的な連続的な関係をキャプチャする。 これにより、GP/JGPの2層深層学習が可能となる。 さらに、射影行列とJGPハイパーパラメータを共同で学習するスケーラブルな変分推論アルゴリズムを開発した。 合成およびベンチマークデータセットの実験により、DJGPは既存のアプローチよりも優れた予測精度と信頼性の高い不確実性定量化を提供することが示された。

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