論文の概要: Conformalized Polynomial Chaos Expansion for Uncertainty-aware Surrogate Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22375v1
• Date: Sat, 25 Oct 2025 17:37:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.51584
• Title: Conformalized Polynomial Chaos Expansion for Uncertainty-aware Surrogate Modeling
• Title（参考訳）: 不確実性を考慮したサロゲートモデリングのためのコンフォーマル化ポリノミアルカオス展開
• Authors: Dimitrios Loukrezis, Dimitris G. Giovanis,
• Abstract要約: この研究は、予測の不確実性を定量化する間隔を持つデータ駆動カオス拡張サロゲートモデルを装備する手法を導入する。 さらに、Jackknifeベースの予測を回帰ベースのカオス拡張に統合する。 jackknife+拡張は、余分なモデル予測も必要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.031251418790145806
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This work introduces a method to equip data-driven polynomial chaos expansion surrogate models with intervals that quantify the predictive uncertainty of the surrogate. To that end, we integrate jackknife-based conformal prediction into regression-based polynomial chaos expansions. The jackknife algorithm uses leave-one-out residuals to generate predictive intervals around the predictions of the polynomial chaos surrogate. The jackknife+ extension additionally requires leave-one-out model predictions. The key to efficient implementation is to leverage the linearity of the polynomial chaos regression model, so that leave-one-out residuals and, if necessary, leave-one-out model predictions can be computed with analytical, closed-form expressions, thus eliminating the need for repeated model re-training. In addition to the efficient computation of the predictive intervals, a significant advantage of this approach is its data efficiency, as it requires no hold-out dataset for prediction interval calibration, thus allowing the entire dataset to be used for model training. The conformalized polynomial chaos expansion method is validated on several benchmark models, where the impact of training data volume on the predictive intervals is additionally investigated.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データ駆動型多項式カオス拡張サロゲートモデルに,サロゲートの予測不確かさを定量化する間隔を割り当てる手法を提案する。 この目的のために、ジャックニフェに基づく共形予測を回帰ベースの多項式カオス展開に統合する。 ジャックニフェアルゴリズムは、多項式カオス代理の予測周囲の予測間隔を生成するために、残余の残余を使用する。 jackknife+拡張は、余分なモデル予測も必要である。 効率的な実装の鍵となるのは、多項式カオス回帰モデルの線形性を活用することである。これにより、残余残と必要であれば、残余モデル予測を解析的、クローズドな式で計算し、繰り返しモデルの再学習の必要性を排除できる。 予測間隔の効率的な計算に加えて、この手法の大きな利点は、予測間隔のキャリブレーションにホールドアウトデータセットを必要としないため、モデルトレーニングにデータセット全体を使用することができるため、そのデータ効率である。 共形多項式カオス展開法をいくつかのベンチマークモデルで検証し,予測間隔に対するトレーニングデータ量の影響について検討した。

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