論文の概要: Accelerating Eigenvalue Dataset Generation via Chebyshev Subspace Filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23215v1
• Date: Mon, 27 Oct 2025 11:05:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.530067
• Title: Accelerating Eigenvalue Dataset Generation via Chebyshev Subspace Filter
• Title（参考訳）: チェビシェフ部分空間フィルタによる固有値データセット生成の高速化
• Authors: Hong Wang, Jie Wang, Jian Luo, huanshuo dong, Yeqiu Chen, Runmin Jiang, Zhen huang,
• Abstract要約: 固有値問題は、多くの科学分野において最も重要な問題の一つである。 鍵となる制限は、トレーニングにおいて大量のラベル付きデータを必要とすることである。 本稿では,Sorting Chebyshev Subspace Filter (SCSF) という新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.302524372769577
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Eigenvalue problems are among the most important topics in many scientific disciplines. With the recent surge and development of machine learning, neural eigenvalue methods have attracted significant attention as a forward pass of inference requires only a tiny fraction of the computation time compared to traditional solvers. However, a key limitation is the requirement for large amounts of labeled data in training, including operators and their eigenvalues. To tackle this limitation, we propose a novel method, named Sorting Chebyshev Subspace Filter (SCSF), which significantly accelerates eigenvalue data generation by leveraging similarities between operators -- a factor overlooked by existing methods. Specifically, SCSF employs truncated fast Fourier transform sorting to group operators with similar eigenvalue distributions and constructs a Chebyshev subspace filter that leverages eigenpairs from previously solved problems to assist in solving subsequent ones, reducing redundant computations. To the best of our knowledge, SCSF is the first method to accelerate eigenvalue data generation. Experimental results show that SCSF achieves up to a $3.5\times$ speedup compared to various numerical solvers.
• Abstract（参考訳）: 固有値問題は、多くの科学分野において最も重要な問題の一つである。 近年の機械学習の急増と発展に伴い、従来の解法と比較して、推論の前方通過は計算時間のごく一部を必要とするため、ニューラル固有値法は大きな注目を集めている。 しかし、重要な制限は、演算子とその固有値を含む、トレーニング中の大量のラベル付きデータの要求である。 この制限に対処するため,Sorting Chebyshev Subspace Filter (SCSF) という新しい手法を提案する。 具体的には、SCSFは、類似の固有値分布を持つ群演算子にトランケートされた高速フーリエ変換を用いており、Chebyshevサブスペースフィルタを構築している。 我々の知る限り、SCSFは固有値データ生成を高速化する最初の方法である。 実験の結果, SCSF は様々な数値解法と比較して 3.5\times$ Speedup を達成できた。

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