論文の概要: Factorized Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13802v2
• Date: Tue, 30 Nov 2021 02:04:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-04 16:24:34.781180
• Title: Factorized Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: 因子化フーリエニューラル演算子
• Authors: Alasdair Tran, Alexander Mathews, Lexing Xie, Cheng Soon Ong
• Abstract要約: Factorized Fourier Neural Operator (F-FNO) は偏微分方程式をシミュレートする学習法である。 我々は,数値解法よりも桁違いに高速に動作しながら,誤差率2%を維持していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.47313102926017
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Fourier Neural Operator (FNO) is a learning-based method for efficiently simulating partial differential equations. We propose the Factorized Fourier Neural Operator (F-FNO) that allows much better generalization with deeper networks. With a careful combination of the Fourier factorization, a shared kernel integral operator across all layers, the Markov property, and residual connections, F-FNOs achieve a six-fold reduction in error on the most turbulent setting of the Navier-Stokes benchmark dataset. We show that our model maintains an error rate of 2% while still running an order of magnitude faster than a numerical solver, even when the problem setting is extended to include additional contexts such as viscosity and time-varying forces. This enables the same pretrained neural network to model vastly different conditions.
• Abstract（参考訳）: Fourier Neural Operator (FNO) は偏微分方程式を効率的にシミュレートする学習法である。 本稿では,より深いネットワークでより優れた一般化を可能にする因子化フーリエニューラル演算子(f-fno)を提案する。 すべての層にまたがる共有カーネル積分演算子であるフーリエ分解とマルコフ特性と残差接続を慎重に組み合わせることで、F-FNOはナビエ・ストークスベンチマークデータセットの最も乱流的な設定でエラーを6倍に減らすことができる。 本モデルでは,粘度や時変力などの付加的な文脈を含む問題設定が拡張された場合でも,数値解法よりも桁違いに高速に動作しながら,誤差率2%を維持できることを示す。 これにより、同じ事前訓練されたニューラルネットワークが、非常に異なる条件をモデル化できる。

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