論文の概要: Gradient Flow Sampler-based Distributionally Robust Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25956v1
• Date: Wed, 29 Oct 2025 20:53:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.570156
• Title: Gradient Flow Sampler-based Distributionally Robust Optimization
• Title（参考訳）: グラディエントフローサンプリングを用いた分布ロバスト最適化
• Authors: Zusen Xu, Jia-Jie Zhu,
• Abstract要約: 分散ロバスト最適化(DRO)のための数学的に原理化されたPDE勾配流フレームワークを提案する。 提案手法は,最悪の場合の分布をサンプリングする実用的なアルゴリズムとして実装可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4600726228867904
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a mathematically principled PDE gradient flow framework for distributionally robust optimization (DRO). Exploiting the recent advances in the intersection of Markov Chain Monte Carlo sampling and gradient flow theory, we show that our theoretical framework can be implemented as practical algorithms for sampling from worst-case distributions and, consequently, DRO. While numerous previous works have proposed various reformulation techniques and iterative algorithms, we contribute a sound gradient flow view of the distributional optimization that can be used to construct new algorithms. As an example of applications, we solve a class of Wasserstein and Sinkhorn DRO problems using the recently-discovered Wasserstein Fisher-Rao and Stein variational gradient flows. Notably, we also show some simple reductions of our framework recover exactly previously proposed popular DRO methods, and provide new insights into their theoretical limit and optimization dynamics. Numerical studies based on stochastic gradient descent provide empirical backing for our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散ロバスト最適化(DRO)のための数学的に原理化されたPDE勾配流フレームワークを提案する。 マルコフ・チェイン・モンテカルロサンプリングと勾配流理論の交わりの最近の進歩を探求し、我々の理論フレームワークは最悪の場合の分布からサンプリングするための実用的なアルゴリズムとして実装され、結果としてDROとなることを示す。 多くの先行研究が様々な修正手法と反復アルゴリズムを提案しているが、我々は新しいアルゴリズムを構築するのに使用できる分布最適化の音勾配フロービューに貢献する。 応用例として、最近発見されたWasserstein Fisher-Rao と Stein の変分勾配流を用いて、Wasserstein と Sinkhorn DRO のクラスを解く。 また,従来提案されていたDRO法を簡易に削減し,その理論的限界と最適化のダイナミクスについて新たな知見を提供する。 確率勾配勾配に基づく数値的研究は, 理論的知見を実証的に裏付けるものである。

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