論文の概要: Geometry-Aware Normalizing Wasserstein Flows for Optimal Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18826v4
• Date: Thu, 1 Feb 2024 18:59:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-02 18:51:42.167968
• Title: Geometry-Aware Normalizing Wasserstein Flows for Optimal Causal Inference
• Title（参考訳）: 最適因果推論のためのWasserstein流れの幾何学的正規化
• Authors: Kaiwen Hou
• Abstract要約: 本稿では,パラメトリックサブモデルと連続正規化フローを統合することにより,因果推論に対する画期的なアプローチを提案する。 我々は、最適輸送とワッサーシュタイン勾配流を利用して、有限サンプル設定における最小分散の因果推論手法を開発する。 予備実験では, 従来の流れに比べて平均二乗誤差が低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a groundbreaking approach to causal inference by integrating continuous normalizing flows (CNFs) with parametric submodels, enhancing their geometric sensitivity and improving upon traditional Targeted Maximum Likelihood Estimation (TMLE). Our method employs CNFs to refine TMLE, optimizing the Cram\'er-Rao bound and transitioning from a predefined distribution $p_0$ to a data-driven distribution $p_1$. We innovate further by embedding Wasserstein gradient flows within Fokker-Planck equations, thus imposing geometric structures that boost the robustness of CNFs, particularly in optimal transport theory. Our approach addresses the disparity between sample and population distributions, a critical factor in parameter estimation bias. We leverage optimal transport and Wasserstein gradient flows to develop causal inference methodologies with minimal variance in finite-sample settings, outperforming traditional methods like TMLE and AIPW. This novel framework, centered on Wasserstein gradient flows, minimizes variance in efficient influence functions under distribution $p_t$. Preliminary experiments showcase our method's superiority, yielding lower mean-squared errors compared to standard flows, thereby demonstrating the potential of geometry-aware normalizing Wasserstein flows in advancing statistical modeling and inference.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続正規化フロー(cnfs)とパラメトリックサブモデルを統合し,その幾何学的感度を高め,従来の目標最大推定法(tmle)による因果推論法を提案する。 本手法では,CNFを用いてTMLEを改良し,Cram\'er-Rao境界を最適化し,事前定義された分布$p_0$からデータ駆動分布$p_1$に遷移する。 さらに、Fokker-Planck方程式内にワッサーシュタイン勾配流を埋め込み、特に最適輸送理論においてCNFのロバスト性を高める幾何学的構造を与える。 提案手法は,パラメータ推定バイアスの重要な要因である標本分布と集団分布の相違に対処する。 最適移動流とワッサースタイン勾配流を利用して,有限サンプル設定における最小分散の因果推論手法を開発し,tmle や aipw のような従来の手法を上回っている。 この新しい枠組みは、ワッサースタイン勾配流を中心に、分散$p_t$ 下での効率的な影響関数の分散を最小化する。 予備実験では, 標準流に比べて平均二乗誤差が低く, 統計的モデリングと推論の進歩において, 幾何学的アウェアなwaserstein流の正規化の可能性を示すことができた。

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