論文の概要: Revisiting quantum walk advantages: A mean hitting time perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27377v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 11:12:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.080119
• Title: Revisiting quantum walk advantages: A mean hitting time perspective
• Title（参考訳）: 量子ウォークの利点を再考する:平均打点時間の観点から
• Authors: Jan Wójcik,
• Abstract要約: 量子ウォークと古典的ウォークは、2つの検出器を持つ対称初期条件に対して同一のMHTが得られることを示す。 この量子優位性は自然にノイズを分解し、量子ウォークは古典的な振る舞いに収束する。 以上の結果から,ウォークベースアルゴリズムにおける量子古典比較の異なる側面を明らかにすることが可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mean squared displacement has been widely used as the primary metric for comparing quantum and classical random walks, with quantum walks showing quadratic scaling versus linear scaling for classical walks. However, this comparison may not capture the full picture: while the mean squared displacement is well-suited for Gaussian distributions, quantum walk distributions exhibit distinctly non-Gaussian features. We propose that the mean hitting time offers a complementary perspective with clear operational meaning for search algorithms. Through analytical calculations, we show that quantum and classical walks yield identical MHT for symmetric initial conditions with two detectors, suggesting that the apparent quantum advantage seen in MSD comparisons may be context-dependent. Interestingly, introducing stochastic resetting reveals new dynamics. We demonstrate analytically that quantum walks can achieve reduced MHT under stochastic reset through quasi-momentum redistribution, while classical walks see no benefit. This quantum advantage naturally degrades with noise, the quantum walk converges to classical behavior. We suggest that MHT reduction under stochastic reset can serve as an additional signature of quantum behavior, particularly useful for characterizing quantum walk implementations on noisy quantum devices. Our results indicate that different metrics can reveal different aspects of quantum-classical comparisons in walk-based algorithms.
• Abstract（参考訳）: 平均2乗変位は、量子ウォークと古典的ランダムウォークを比較する主要な指標として広く用いられており、量子ウォークは古典的ウォークの2次スケーリングと線形スケーリングを示している。 平均2乗変位はガウス分布に適しているが、量子ウォーク分布は明らかに非ガウス的特徴を示す。 我々は,平均打点時間は,探索アルゴリズムの操作的意味を明確にした相補的な視点を提供することを提案する。 解析計算により、量子ウォークと古典ウォークが2つの検出器と対称な初期条件で同一のMHTを生成することが示され、MSDの比較で見られる明らかな量子優位性は文脈依存である可能性が示唆された。 興味深いことに、確率的リセットを導入することで、新しいダイナミクスが明らかになる。 我々は、量子ウォークが半モーメント再分配によって確率的リセットの下でMHTを減少させることができる一方で、古典的なウォークは利益を得られないことを示した。 この量子優位性は自然にノイズで劣化し、量子ウォークは古典的な振る舞いに収束する。 確率的リセット下でのMHT低減は、特にノイズのある量子デバイス上での量子ウォークの実装を特徴付けるのに有用である。 以上の結果から,ウォークベースアルゴリズムにおける量子古典比較の異なる側面を明らかにすることが可能であることが示唆された。

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