論文の概要: Quantum walks on random lattices: Diffusion, localization and the absence of parametric quantum speed-up

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05310v1
• Date: Tue, 11 Oct 2022 10:07:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 22:29:36.112371
• Title: Quantum walks on random lattices: Diffusion, localization and the absence of parametric quantum speed-up
• Title（参考訳）: ランダム格子上の量子ウォーク:拡散、局在化、パラメトリック量子スピードアップの欠如
• Authors: Rostislav Duda, Moein N. Ivaki, Isac Sahlberg, Kim P\"oyh\"onen, Teemu Ojanen
• Abstract要約: パーコレーション生成した2次元ランダム格子上の量子ウォークの伝搬について検討する。 ランダムに除去された格子サイトの弱い濃度でさえ、超拡散的な量子スピードアップの完全な分解を引き起こすことを示す。 量子スピードアップの脆弱さは、ランダムなジオメトリとグラフ上の量子ウォークの量子情報応用に対する劇的な制限を意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete-time quantum walks, quantum generalizations of classical random walks, provide a framework for quantum information processing, quantum algorithms and quantum simulation of condensed matter systems. The key property of quantum walks, which lies at the heart of their quantum information applications, is the possibility for a parametric quantum speed-up in propagation compared to classical random walks. In this work we study propagation of quantum walks on percolation-generated two-dimensional random lattices. In large-scale simulations of topological and trivial split-step walks, we identify distinct pre-diffusive and diffusive behaviors at different time scales. Importantly, we show that even arbitrarily weak concentrations of randomly removed lattice sites give rise to a complete breakdown of the superdiffusive quantum speed-up, reducing the motion to ordinary diffusion. By increasing the randomness, quantum walks eventually stop spreading due to Anderson localization. Near the localization threshold, we find that the quantum walks become subdiffusive. The fragility of quantum speed-up implies dramatic limitations for quantum information applications of quantum walks on random geometries and graphs.
• Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォーク、古典的ランダムウォークの量子一般化は、量子情報処理、量子アルゴリズム、凝縮物質系の量子シミュレーションのためのフレームワークを提供する。 量子ウォークの重要な特性は、量子情報応用の中心にあり、古典的なランダムウォークと比較して、伝播におけるパラメトリック量子スピードアップの可能性である。 本研究では,2次元ランダム格子上の量子ウォークの伝播について検討する。 トポロジカルおよび自明なスプリットステップの大規模シミュレーションでは、異なる時間スケールで異なる事前拡散と拡散の挙動を識別する。 さらに, ランダムに除去された格子点の弱濃度であっても, 超拡散的量子速度アップの完全な崩壊を生じさせ, 運動を通常の拡散に還元することを示した。 ランダム性を高めることで、量子ウォークは最終的にアンダーソン局在のため拡散を停止する。 局所化しきい値付近では、量子ウォークが準拡散的になる。 量子スピードアップの脆弱さは、ランダムなジオメトリとグラフ上の量子ウォークの量子情報応用に対する劇的な制限を意味する。

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