論文の概要: GeoFM: Enhancing Geometric Reasoning of MLLMs via Synthetic Data Generation through Formal Language

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27448v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 12:56:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.106085
• Title: GeoFM: Enhancing Geometric Reasoning of MLLMs via Synthetic Data Generation through Formal Language
• Title（参考訳）: GeoFM:形式言語による合成データ生成によるMLLMの幾何学的推論の強化
• Authors: Yuhao Zhang, Dingxin Hu, Tinghao Yu, Hao Liu, Yiting Liu,
• Abstract要約: MLLM(Multi-modal Large Language Models)は、学術と産業の両方において大きな注目を集めている。 これらのモデルは、高品質な幾何学的データの不足により、数学的な幾何学的推論の課題に直面している。 幾何学的データを合成する新しい手法であるGeoFMを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.134307550723037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-modal Large Language Models (MLLMs) have gained significant attention in both academia and industry for their capabilities in handling multi-modal tasks. However, these models face challenges in mathematical geometric reasoning due to the scarcity of high-quality geometric data. To address this issue, synthetic geometric data has become an essential strategy. Current methods for generating synthetic geometric data involve rephrasing or expanding existing problems and utilizing predefined rules and templates to create geometric images and problems. However, these approaches often produce data that lacks diversity or is prone to noise. Additionally, the geometric images synthesized by existing methods tend to exhibit limited variation and deviate significantly from authentic geometric diagrams. To overcome these limitations, we propose GeoFM, a novel method for synthesizing geometric data. GeoFM uses formal languages to explore combinations of conditions within metric space, generating high-fidelity geometric problems that differ from the originals while ensuring correctness through a symbolic engine. Experimental results show that our synthetic data significantly outperforms existing methods. The model trained with our data surpass the proprietary GPT-4o model by 18.7\% on geometry problem-solving tasks in MathVista and by 16.5\% on GeoQA. Additionally, it exceeds the performance of a leading open-source model by 5.7\% on MathVista and by 2.7\% on GeoQA.
• Abstract（参考訳）: MLLM(Multi-modal Large Language Models)は、学界と産業の両方において、マルチモーダルタスクを扱う能力において大きな注目を集めている。 しかし、これらのモデルは、高品質な幾何学的データの不足により、幾何学的推論の課題に直面している。 この問題に対処するためには、合成幾何学的データが重要な戦略となっている。 合成幾何データを生成する現在の方法は、既存の問題を言い換えたり、拡張したり、事前に定義された規則やテンプレートを利用して幾何学的画像や問題を作成することである。 しかしながら、これらのアプローチは、多様性に欠ける、あるいはノイズのやすいデータを生成することが多い。 さらに、既存の方法で合成された幾何学的画像は、限られた変化を示し、真の幾何学的図形から著しく逸脱する傾向にある。 このような制約を克服するために,幾何データを合成する新しい手法であるGeoFMを提案する。 GeoFMは形式言語を用いて距離空間内の条件の組み合わせを探索し、記号エンジンによる正確性を確保しつつ、元のものと異なる高忠実な幾何学的問題を発生させる。 実験結果から,我々の合成データは既存の手法よりも有意に優れていた。 我々のデータでトレーニングされたモデルは、MathVistaの幾何学的問題解決タスクで18.7 %、GeoQAで16.5 %、プロプライエタリGPT-4oモデルで18.7 %を超える。 さらに、主要なオープンソースモデルのパフォーマンスをMathVistaで5.7 %、GeoQAで2.7 %上回る。

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