論文の概要: Minimax-Optimal Two-Sample Test with Sliced Wasserstein

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27498v1
• Date: Fri, 31 Oct 2025 14:20:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.126985
• Title: Minimax-Optimal Two-Sample Test with Sliced Wasserstein
• Title（参考訳）: スライスワッサーシュタインを用いた最小2サンプル試験
• Authors: Binh Thuan Tran, Nicolas Schreuder,
• Abstract要約: 本研究では,スライスされたワッサーシュタイン距離を用いた非パラメトリック2サンプル試験の問題点について検討する。 置換に基づくSWテストを提案し,その性能を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.019622939313173
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of nonparametric two-sample testing using the sliced Wasserstein (SW) distance. While prior theoretical and empirical work indicates that the SW distance offers a promising balance between strong statistical guarantees and computational efficiency, its theoretical foundations for hypothesis testing remain limited. We address this gap by proposing a permutation-based SW test and analyzing its performance. The test inherits finite-sample Type I error control from the permutation principle. Moreover, we establish non-asymptotic power bounds and show that the procedure achieves the minimax separation rate $n^{-1/2}$ over multinomial and bounded-support alternatives, matching the optimal guarantees of kernel-based tests while building on the geometric foundations of Wasserstein distances. Our analysis further quantifies the trade-off between the number of projections and statistical power. Finally, numerical experiments demonstrate that the test combines finite-sample validity with competitive power and scalability, and -- unlike kernel-based tests, which require careful kernel tuning -- it performs consistently well across all scenarios we consider.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,スライスされたワッサーシュタイン距離を用いた非パラメトリック2サンプル試験の問題点について検討する。 以前の理論的および実証的な研究は、SW距離が強い統計的保証と計算効率の間に有望なバランスを与えることを示しているが、仮説テストの理論的基礎は依然として限られている。 このギャップに対処するために、置換に基づくSWテストを提案し、その性能を解析する。 このテストは、置換原理から有限サンプルタイプIエラー制御を継承する。 さらに、非漸近パワーバウンダリを確立し、このプロシージャがミニマックス分離率$n^{-1/2}$を、ワッサーシュタイン距離の幾何学的基礎の上に構築しながら、カーネルベースのテストの最適保証と一致するように、多重項および有界対応の選択肢で達成することを示す。 我々の分析は、予測数と統計パワーの間のトレードオフをさらに定量化する。 最後に、数値実験により、このテストは有限サンプルの妥当性と競争力とスケーラビリティを組み合わせ、カーネルベースのテストとは異なり、注意深いカーネルチューニングを必要とする。

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