論文の概要: Near-Optimal Non-Parametric Sequential Tests and Confidence Sequences
with Possibly Dependent Observations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14411v5
- Date: Mon, 11 Mar 2024 17:33:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 18:02:22.116094
- Title: Near-Optimal Non-Parametric Sequential Tests and Confidence Sequences
with Possibly Dependent Observations
- Title(参考訳): ほぼ最適非パラメトリックシーケンステストと依存性のある観測による信頼度シーケンス
- Authors: Aurelien Bibaut, Nathan Kallus, Michael Lindon
- Abstract要約: 我々は、一般的な非データ生成プロセスの下で、最初のタイプIエラーと予測リジェクション時間保証を提供する。
本研究では, 平均処理効果など, 方程式を推定することによって定義されるパラメータの推測に, 結果を適用する方法を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 44.71254888821376
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sequential tests and their implied confidence sequences, which are valid at
arbitrary stopping times, promise flexible statistical inference and on-the-fly
decision making. However, strong guarantees are limited to parametric
sequential tests that under-cover in practice or concentration-bound-based
sequences that over-cover and have suboptimal rejection times. In this work, we
consider classic delayed-start normal-mixture sequential probability ratio
tests, and we provide the first asymptotic type-I-error and
expected-rejection-time guarantees under general non-parametric data generating
processes, where the asymptotics are indexed by the test's burn-in time. The
type-I-error results primarily leverage a martingale strong invariance
principle and establish that these tests (and their implied confidence
sequences) have type-I error rates asymptotically equivalent to the desired
(possibly varying) $\alpha$-level. The expected-rejection-time results
primarily leverage an identity inspired by It\^o's lemma and imply that, in
certain asymptotic regimes, the expected rejection time is asymptotically
equivalent to the minimum possible among $\alpha$-level tests. We show how to
apply our results to sequential inference on parameters defined by estimating
equations, such as average treatment effects. Together, our results establish
these (ostensibly parametric) tests as general-purpose, non-parametric, and
near-optimal. We illustrate this via numerical simulations and a real-data
application to A/B testing at Netflix.
- Abstract(参考訳): 任意の停止時間で有効な逐次テストとそのインプリート信頼シーケンスは、柔軟な統計的推測とオンザフライ決定を約束する。
しかし、強い保証は、実際には未発見のパラメトリックシーケンシャルテストや、過剰にカバーし、最適な拒絶時間を持つ濃度境界ベースのシーケンスに限られる。
そこで本研究では,従来の遅延開始型正規混合確率比テストについて検討し,非パラメトリックデータ生成プロセスにおける最初の漸近型I-エラーと予測退避時間保証を提供する。
タイプIエラーの結果は、主にマーチンゲールの強い不変原理を利用し、これらのテスト(およびそれらの命令された信頼シーケンス)が、望まれる(おそらく変化する)$\alpha$-レベルと漸近的に同値であることを示す。
期待排除時間の結果は、主に it\^o の補題に触発された同一性を利用しており、特定の漸近的な方法では、期待拒否時間は $\alpha$ レベルのテストで可能な最小値と漸近的に等しいことを暗示している。
平均治療効果などの方程式を推定したパラメータの逐次推定に本結果を適用する方法を示す。
この結果から,これらの実験を汎用性,非パラメトリック性,準最適性として確立した。
数値シミュレーションと実データによるNetflixのA/Bテストの応用について説明する。
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