論文の概要: One model to solve them all: 2BSDE families via neural operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01125v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 00:27:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.073016
• Title: One model to solve them all: 2BSDE families via neural operators
• Title（参考訳）: これらすべてを解く1つのモデル:ニューラル演算子による2BSDE族
• Authors: Takashi Furuya, Anastasis Kratsios, Dylan Possamaï, Bogdan Raonić,
• Abstract要約: 本稿では,古典的ニューラル作用素モデルの軽微な生成変種を導入し,後方微分方程式の無限族を解く。 最初の主要な結果は、幅広いファミリーに関連付けられた解演算子は、適切なニューラル演算子モデルによって近似可能であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.843154029532608
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a mild generative variant of the classical neural operator model, which leverages Kolmogorov--Arnold networks to solve infinite families of second-order backward stochastic differential equations ($2$BSDEs) on regular bounded Euclidean domains with random terminal time. Our first main result shows that the solution operator associated with a broad range of $2$BSDE families is approximable by appropriate neural operator models. We then identify a structured subclass of (infinite) families of $2$BSDEs whose neural operator approximation requires only a polynomial number of parameters in the reciprocal approximation rate, as opposed to the exponential requirement in general worst-case neural operator guarantees.
• Abstract（参考訳）: 我々は、コルモゴロフ-アルノルドネットワークを利用して、ランダム終端時間を持つ正規有界ユークリッド領域上の2階後方確率微分方程式(2$BSDEs)の無限族を解く古典的ニューラル作用素モデルの穏やかな生成変種を導入する。 最初の主な結果は、幅広い2$BSDEファミリーに関連付けられた解演算子は、適切なニューラル演算子モデルによって近似可能であることを示している。 次に、ニューラル演算子近似が相互近似率の多項式数のみを必要とする2$BSDEsの(無限の)ファミリーの構造的サブクラスを、一般的な最悪のニューラル演算子の保証における指数的要求とは対照的に同定する。

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