論文の概要: Multi-stage quantum walks for finding Ising ground states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01312v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 07:54:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.165572
• Title: Multi-stage quantum walks for finding Ising ground states
• Title（参考訳）: イジング基底状態発見のための多段階量子ウォーク
• Authors: Asa Hopkins, Viv Kendon,
• Abstract要約: 我々はMSQWにおける自由パラメータを選択するための効率的なアルゴリズムを開発した。 我々は,MSQWがエネルギーギャップが大きい場合の簡単な問題に対して有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04297070083645049
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One way to approximate a quantum annealing schedule is to use multiple quantum walks chained together, without intermediate measurements, to produce a multi-stage quantum walk (MSQW). Previous work has shown that MSQW is better than QAOA (quantum alternating operator ansatz) for solving optimization tasks using multiple stages [Gerblich et al, arXiv:2407.06663]. In this work, we develop an efficient heuristic for choosing the free parameters in MSQW, and use it to obtain improved scaling compared to single stage quantum walks. We show numerically that the heuristic works well for easy problems with a large minimum energy gap, giving a scaling polynomial in the number of stages, leading to an overall algorithm that scales polynomially in time. For harder problems, the scaling breaks down such that adding more stages decreases the success probability, leading to an overall scaling that is exponential in time, as expected. Our methods are general and can be applied to any optimization problem to obtain good annealing schedules.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリングスケジュールを近似する1つの方法は、中間測定なしで複数の量子ウォークをチェーンして、マルチステージ量子ウォーク(MSQW)を生成することである。 これまでの研究では、MSQWは複数のステージ[Gerblich et al, arXiv:2407.06663]を使って最適化タスクを解くのにQAOA(量子交互演算子アンザッツ)よりも優れていることが示されている。 本研究では,MSQWにおける自由パラメータを選択するための効率的なヒューリスティックを開発し,それを用いて,単一ステージの量子ウォークよりも優れたスケーリングを実現する。 我々は,このヒューリスティックが最小エネルギーギャップが大きい場合の簡単な問題に対して有効であることを示し,段階数でのスケーリング多項式を与えることにより,多項式を時間的にスケールする全体的なアルゴリズムが導かれることを示した。 難しい問題に対して、より多くのステージを追加することで成功確率が低下し、予想通り指数関数的な全体的なスケーリングにつながる。 提案手法は汎用的であり, 任意の最適化問題に適用し, 良好なアニーリングスケジュールが得られる。

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