論文の概要: Optimization by Decoded Quantum Interferometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08292v5
• Date: Wed, 22 Oct 2025 22:42:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:02.184989
• Title: Optimization by Decoded Quantum Interferometry
• Title（参考訳）: デコード量子干渉計による最適化
• Authors: Stephen P. Jordan, Noah Shutty, Mary Wootters, Adam Zalcman, Alexander Schmidhuber, Robbie King, Sergei V. Isakov, Tanuj Khattar, Ryan Babbush,
• Abstract要約: Decoded Quantum Interferometry (DQI) は、量子フーリエ変換を用いて、復号化問題に対する最適化問題を削減する量子アルゴリズムである。 有限体上の最適適合を近似するために、DQIは既知の古典的アルゴリズムよりも超多項式的なスピードアップを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.063836468778895
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Achieving superpolynomial speedups for optimization has long been a central goal for quantum algorithms. Here we introduce Decoded Quantum Interferometry (DQI), a quantum algorithm that uses the quantum Fourier transform to reduce optimization problems to decoding problems. For approximating optimal polynomial fits over finite fields, DQI achieves a superpolynomial speedup over known classical algorithms. The speedup arises because the problem's algebraic structure is reflected in the decoding problem, which can be solved efficiently. We then investigate whether this approach can achieve speedup for optimization problems that lack algebraic structure but have sparse clauses. These problems reduce to decoding LDPC codes, for which powerful decoders are known. To test this, we construct a max-XORSAT instance where DQI finds an approximate optimum significantly faster than general-purpose classical heuristics, such as simulated annealing. While a tailored classical solver can outperform DQI on this instance, our results establish that combining quantum Fourier transforms with powerful decoding primitives provides a promising new path toward quantum speedups for hard optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 最適化のためのスーパーポリノミカルスピードアップを達成することは、長い間量子アルゴリズムの中心的な目標であった。 本稿では、量子フーリエ変換を用いて、復号化問題に対する最適化問題を削減する量子アルゴリズムであるDecoded Quantum Interferometry (DQI)を紹介する。 有限体上の最適多項式を近似するために、DQIは既知の古典的アルゴリズムよりも超多項式的なスピードアップを達成する。 このスピードアップは、問題の代数構造がデコード問題に反映され、効率よく解けることから生じる。 次に,代数的構造を持たないがスパース節を持つ最適化問題に対して,このアプローチが高速化できるかどうかを検討する。 これらの問題は、強力なデコーダが知られているLDPC符号の復号化に還元される。 これをテストするために、DQI が擬似アニーリングのような汎用的古典的ヒューリスティックよりもはるかに高速な近似最適値を求める Max-XORSAT インスタンスを構築した。 量子フーリエ変換と強力な復号プリミティブを組み合わせることで、ハード最適化問題に対する量子スピードアップに期待できる新たな経路が得られます。

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