論文の概要: Disciplined Biconvex Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01813v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 18:20:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.364283
• Title: Disciplined Biconvex Programming
• Title（参考訳）: ディシプリンドバイコンベックスプログラミング
• Authors: Hao Zhu, Joschka Boedecker,
• Abstract要約: 本稿では,バイコンピュート処理問題の解法を特定するための規律付きバイプログラミング(DBCP)を提案する。 バイ最適化問題は、機械学習信号や科学、制御など、さまざまな応用で発生する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.272977870242562
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce disciplined biconvex programming (DBCP), a modeling framework for specifying and solving biconvex optimization problems. Biconvex optimization problems arise in various applications, including machine learning, signal processing, computational science, and control. Solving a biconvex optimization problem in practice usually resolves to heuristic methods based on alternate convex search (ACS), which iteratively optimizes over one block of variables while keeping the other fixed, so that the resulting subproblems are convex and can be efficiently solved. However, designing and implementing an ACS solver for a specific biconvex optimization problem usually requires significant effort from the user, which can be tedious and error-prone. DBCP extends the principles of disciplined convex programming to biconvex problems, allowing users to specify biconvex optimization problems in a natural way based on a small number of syntax rules. The resulting problem can then be automatically split and transformed into convex subproblems, for which a customized ACS solver is then generated and applied. DBCP allows users to quickly experiment with different biconvex problem formulations, without expertise in convex optimization. We implement DBCP into the open source Python package dbcp, as an extension to the famous domain specific language CVXPY for convex optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,二凸最適化問題を特定するためのモデリングフレームワークDBCPを紹介する。 ビコンベックス最適化の問題は、機械学習、信号処理、計算科学、制御など様々な応用で発生する。 双凸最適化問題の解法は通常、代替凸探索 (ACS) に基づいてヒューリスティックな手法を解くが、これは一方の変数を固定したまま反復的に最適化し、その結果のサブプロブレムは凸であり、効率よく解ける。 しかし、特定の両凸最適化問題に対するACSソルバの設計と実装は、通常、ユーザからの多大な労力を必要とする。 DBCPは、規律付き凸プログラミングの原理を二凸問題に拡張し、ユーザは少数の構文規則に基づいて自然に二凸最適化問題を特定できる。 結果の問題は自動的に分割され凸サブプロブレムに変換され、そこでカスタマイズされたACSソルバが生成され、適用される。 DBCPは、ユーザーは凸最適化の専門知識を必要とせずに、異なる二凸問題定式化をすばやく実験できる。 我々はDBCPをオープンソースのPythonパッケージdbcpに実装し、凸最適化のために有名なドメイン固有言語CVXPYを拡張した。

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