論文の概要: SWAP-Network Routing and Spectral Qubit Ordering for MPS Imaginary-Time Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02980v1
- Date: Tue, 04 Nov 2025 20:37:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.238175
- Title: SWAP-Network Routing and Spectral Qubit Ordering for MPS Imaginary-Time Optimization
- Title（参考訳）: MPS Imaginary-Time OptimizationのためのSWAP-Network Routing and Spectral Qubit Ordering
- Authors: Erik M. Åsgrim, Stefano Markidis,
- Abstract要約: 行列積状態(MPS)上で仮想時間進化(ITE)を行う量子インスピレーション付き解法を提案する。
SWAPゲートの長方形および三角形メッシュに基づく2つの異なるネットワークアーキテクチャについて検討する。
スペクトル順序付けと三角SWAPネットワークを組み合わせた場合、20ドル以上の誤差の低減を観測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06610877051761614
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum-inspired combinatorial solver that performs imaginary-time evolution (ITE) on a matrix product state (MPS), incorporating non-local couplings through structured SWAP networks and spectral qubit mapping of logical qubits. The SWAP networks, composed exclusively of local two-qubit gates, effectively mediate non-local qubit interactions. We investigate two distinct network architectures based on rectangular and triangular meshes of SWAP gates and analyze their performance in combination with spectral qubit ordering, which maps logical qubits to MPS sites based on the Laplacian of the logical qubit connectivity graph. The proposed framework is evaluated on synthetic MaxCut instances with varying graph connectivity, as well as on a dynamic portfolio optimization problem based on real historical asset data involving 180 qubits. On certain problem configurations, we observe an over 20$\times$ reduction in error when combining spectral ordering and triangular SWAP networks compared to optimization with shuffled qubit ordering. Furthermore, an analysis of the entanglement entropy during portfolio optimization reveals that spectral qubit ordering not only improves solution quality but also enhances the total and spatially distributed entanglement within the MPS. These findings demonstrate that exploiting problem structure through spectral mapping and efficient routing networks can substantially enhance the performance of tensor-network-based optimization algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,行列積状態 (MPS) 上で仮想時間進化(ITE)を行う量子インスピレーション型組合せ解法を提案する。
SWAPネットワークは局所的な2ビットゲートのみで構成され、非局所的なクビット相互作用を効果的に仲介する。
SWAPゲートの長方形および三角形のメッシュに基づく2つの異なるネットワークアーキテクチャについて検討し、論理量子ビット接続グラフのラプラシアンに基づいて論理量子ビットをMPSサイトへマッピングするスペクトル量子ビット順序付けと組み合わせてその性能を解析する。
提案手法は,グラフ接続の異なる合成MaxCutインスタンスと,180量子ビットを含む実履歴データに基づく動的ポートフォリオ最適化問題に基づいて評価される。
特定の問題構成では、スペクトル順序と三角形のSWAPネットワークをシャッフル量子ビット順序の最適化と比較した場合、20ドル以上の誤差の低減が観察される。
さらに,ポートフォリオ最適化における絡み合いのエントロピーの解析により,スペクトル量子ビット順序付けは解の質を向上するだけでなく,MPS内の全および空間分布の絡み合いを増大させることが示された。
これらの結果は、スペクトルマッピングと効率的なルーティングネットワークによる問題構造の利用により、テンソルネットワークに基づく最適化アルゴリズムの性能を大幅に向上できることを示している。
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