論文の概要: Vectorized Computation of Euler Characteristic Functions and Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03909v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 23:15:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.236423
• Title: Vectorized Computation of Euler Characteristic Functions and Transforms
• Title（参考訳）: オイラー特性関数と変換のベクトル計算
• Authors: Jessi Cisewski-Kehe, Brittany Terese Fasy, Alexander McCleary, Eli Quist, Jack Ruder,
• Abstract要約: 重み付きオイラー特性変換 (WECT) とオイラー特性関数 (ECF) は様々な応用に有用であることが証明されている。 本稿では,テンソル演算を用いたトポロジカル変換のベクトル化フレームワークを提案する。 WECT と ECF を様々な画像データセットで計算する場合、既存の手法よりも大幅にスピードアップする(最大$180 倍)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.683182861690845
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The weighted Euler characteristic transform (WECT) and Euler characteristic function (ECF) have proven to be useful tools in a variety of applications. However, current methods for computing these functions are neither optimized for speed nor do they scale to higher-dimensional settings. In this work, we present a vectorized framework for computing such topological transforms using tensor operations, which is highly optimized for GPU architectures and works in full generality across geometric simplicial complexes (or cubical complexes) of arbitrary dimension. Experimentally, the framework demonstrates significant speedups (up to $180 \times$) over existing methods when computing the WECT and ECF across a variety of image datasets. Computation of these transforms is implemented in a publicly available Python package called pyECT.
• Abstract（参考訳）: 重み付きオイラー特性変換 (WECT) とオイラー特性関数 (ECF) は様々な応用に有用であることが証明されている。 しかし、これらの関数の現在の計算方法は、速度に最適化されず、高次元の設定にもスケールしない。 本稿では, テンソル演算を用いたトポロジカル変換のベクトル化フレームワークを提案する。これはGPUアーキテクチャに高度に最適化され, 任意の次元の幾何学的単体錯体(あるいは立方体錯体)にまたがる全一般性で動作する。 実験的に、このフレームワークは、WECTとECFをさまざまな画像データセットで計算する際に、既存のメソッドよりも大幅にスピードアップする(最大1,80 \times$)。 これらの変換の計算はpyECTと呼ばれる公開のPythonパッケージで実装されている。

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