論文の概要: Quantum time-marching algorithms for solving linear transport problems including boundary conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04271v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 11:06:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.397915
• Title: Quantum time-marching algorithms for solving linear transport problems including boundary conditions
• Title（参考訳）: 境界条件を含む線形輸送問題を解くための量子時間マーチングアルゴリズム
• Authors: Sergio Bengoechea, Paul Over, Thomas Rung,
• Abstract要約: 本稿では、多次元線形輸送現象をシミュレートする量子時間マーチングアルゴリズムの最初の完全応用について述べる。 提案アルゴリズムは、線形時間複雑性を維持しながら最適成功確率を示し、フォールトトレラント量子コンピュータにおける量子アルゴリズムの実用性を確保する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article presents the first complete application of a quantum time-marching algorithm for simulating multidimensional linear transport phenomena with arbitrary boundaries, whereby the success probabilities are problem intrinsic. The method adapts the linear combination of unitaries algorithm to block encode the diffusive dynamics, while arbitrary boundary conditions are enforced by the method of images only at the cost of one additional qubit per spatial dimension. As an alternative to the non-periodic reflection, the direct encoding of Neumann conditions by the unitary decomposition of the discrete time-marching operator is proposed. All presented algorithms indicate optimal success probabilities while maintaining linear time complexity, thereby securing the practical applicability of the quantum algorithm on fault-tolerant quantum computers. The proposed time-marching method is demonstrated through state-vector simulations of the heat equation in combination with Neumann, Dirichlet, and mixed boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の境界を持つ多次元線形輸送現象をシミュレーションするための量子時間マーチングアルゴリズムの最初の完全応用について述べる。 本手法は,拡散力学を符号化するユニタリアルゴリズムの線形結合に適応し,任意の境界条件は空間次元当たり1量子ビットのコストで画像の方法によって強制される。 非周期反射の代替として、離散時間マーチング作用素のユニタリ分解によるノイマン条件の直接符号化を提案する。 提案アルゴリズムは、線形時間複雑性を維持しながら最適成功確率を示し、フォールトトレラント量子コンピュータにおける量子アルゴリズムの実用性を確保する。 提案手法は, ニューマン, ディリクレ, 混合境界条件と組み合わせて, 熱方程式の状態ベクトルシミュレーションにより実演する。

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