論文の概要: Quantum Algorithm for Solving the Advection Equation using Hamiltonian Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09784v3
• Date: Wed, 19 Jun 2024 12:48:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 05:58:16.084833
• Title: Quantum Algorithm for Solving the Advection Equation using Hamiltonian Simulation
• Title（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーションによる対流方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Peter Brearley, Sylvain Laizet,
• Abstract要約: 一次元の対流は、一階微分の中央有限差分作用素が反エルミート的であるため、直接シミュレートすることができる。 初期量子状態の1つのコピーが必要であり、回路深さは必要な時間ステップ数とともに線形に増加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum algorithm for solving the advection equation by embedding the discrete time-marching operator into Hamiltonian simulations is presented. One-dimensional advection can be simulated directly since the central finite difference operator for first-order derivatives is anti-Hermitian. Here, this is extended to industrially relevant, multi-dimensional flows with realistic boundary conditions and arbitrary finite difference stencils. A single copy of the initial quantum state is required and the circuit depth grows linearly with the required number of time steps, the sparsity of the time-marching operator and the inverse of the allowable error. Statevector simulations of a scalar transported in a two-dimensional channel flow and lid-driven cavity configuration are presented as a proof of concept of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 離散時間マーチング演算子をハミルトニアンシミュレーションに埋め込み, 対流方程式を解く量子アルゴリズムを提案する。 一次元の対流は、一階微分の中央有限差分作用素が反エルミート的であるため、直接シミュレートすることができる。 ここで、これは工業的に関係のある、現実的な境界条件と任意の有限差分ステンシルを持つ多次元流れに拡張される。 初期量子状態の単一コピーが要求され、回路深さは時間ステップの数、時間マーチング演算子の間隔、許容誤差の逆数とともに線形に増大する。 2次元流路流と蓋駆動キャビティ構成で輸送されるスカラーの状態ベクトルシミュレーションを,提案手法の概念実証として提示する。

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