論文の概要: Multi-Method Analysis of Mathematics Placement Assessments: Classical, Machine Learning, and Clustering Approaches

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04667v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 18:53:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.57567
• Title: Multi-Method Analysis of Mathematics Placement Assessments: Classical, Machine Learning, and Clustering Approaches
• Title（参考訳）: 数学配置評価のマルチメソッド分析:古典的, 機械学習, クラスタリング的アプローチ
• Authors: Julian D. Allagan, Dasia A. Singleton, Shanae N. Perry, Gabrielle C. Morgan, Essence A. Morgan,
• Abstract要約: 本研究は,198名の学生を対象に,40項目の数学配置試験を評価する。 古典的テスト理論、機械学習、教師なしクラスタリングを組み合わせたマルチメソッドフレームワークを使用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study evaluates a 40-item mathematics placement examination administered to 198 students using a multi-method framework combining Classical Test Theory, machine learning, and unsupervised clustering. Classical Test Theory analysis reveals that 55\% of items achieve excellent discrimination ($D \geq 0.40$) while 30\% demonstrate poor discrimination ($D < 0.20$) requiring replacement. Question 6 (Graph Interpretation) emerges as the examination's most powerful discriminator, achieving perfect discrimination ($D = 1.000$), highest ANOVA F-statistic ($F = 4609.1$), and maximum Random Forest feature importance (0.206), accounting for 20.6\% of predictive power. Machine learning algorithms demonstrate exceptional performance, with Random Forest and Gradient Boosting achieving 97.5\% and 96.0\% cross-validation accuracy. K-means clustering identifies a natural binary competency structure with a boundary at 42.5\%, diverging from the institutional threshold of 55\% and suggesting potential overclassification into remedial categories. The two-cluster solution exhibits exceptional stability (bootstrap ARI = 0.855) with perfect lower-cluster purity. Convergent evidence across methods supports specific refinements: replace poorly discriminating items, implement a two-stage assessment, and integrate Random Forest predictions with transparency mechanisms. These findings demonstrate that multi-method integration provides a robust empirical foundation for evidence-based mathematics placement optimization.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,古典的テスト理論,機械学習,教師なしクラスタリングを組み合わせたマルチメソッドフレームワークを用いて,198名の学生を対象に40項目の数学配置試験を行った。 古典的テスト理論分析では、55\%の項目が優れた差別(D \geq 0.40$)を達成する一方、30\%は代替を必要とする差別(D < 0.20$)を示す。 質問6(Graph Interpretation)は、試験の最も強力な差別者として現れ、完全な差別(D = 1.000$)、最高のANOVA F統計(F = 4609.1$)、最大ランダムフォレスト特徴重要度(0.206)を達成し、予測力の20.6%を占める。 機械学習アルゴリズムは、ランダムフォレスト(Random Forest)とグラディエント・ブースティング(Gradient Boosting)の97.5\%と96.0\%のクロスバリデーション精度を達成している。 K平均クラスタリングは、境界が42.5\%の自然二分的能力構造を識別し、55\%の制度的しきい値から分岐し、潜在的過大分類を修復カテゴリーに導く。 2クラスター溶液は、完全な低クラスター純度を持つ例外的な安定性(ブートストラップARI = 0.855)を示す。 厳密な証拠は、未分化なアイテムの代替、二段階評価の実装、ランダムフォレスト予測と透明性メカニズムの統合など、特定の改善を支持する。 これらの結果から,マルチメソッド統合はエビデンスに基づく数学配置最適化のための堅牢な経験的基礎を提供することが示された。

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