論文の概要: Analysis of Diagnostics (Part I): Prevalence, Uncertainty Quantification, and Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00645v2
- Date: Wed, 28 Aug 2024 13:32:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 21:31:09.006856
- Title: Analysis of Diagnostics (Part I): Prevalence, Uncertainty Quantification, and Machine Learning
- Title（参考訳）: 診断分析(第1報) 有病率, 不確実性定量化, 機械学習
- Authors: Paul N. Patrone, Raquel A. Binder, Catherine S. Forconi, Ann M. Moormann, Anthony J. Kearsley,
- Abstract要約: この写本は、分類理論と有病率のより深い関係を研究する二部作の最初のものである。
そこで本稿では,有病率重み付き経験誤差を最小化することにより,Bstar (q)$を推定する数値ホモトピーアルゴリズムを提案する。
合成データとSARS-CoV-2酵素結合免疫測定法(ELISA)を用いて本法の有効性を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Diagnostic testing provides a unique setting for studying and developing tools in classification theory. In such contexts, the concept of prevalence, i.e. the number of individuals with a given condition, is fundamental, both as an inherent quantity of interest and as a parameter that controls classification accuracy. This manuscript is the first in a two-part series that studies deeper connections between classification theory and prevalence, showing how the latter establishes a more complete theory of uncertainty quantification (UQ) for certain types of machine learning (ML). We motivate this analysis via a lemma demonstrating that general classifiers minimizing a prevalence-weighted error contain the same probabilistic information as Bayes-optimal classifiers, which depend on conditional probability densities. This leads us to study relative probability level-sets $B^\star (q)$, which are reinterpreted as both classification boundaries and useful tools for quantifying uncertainty in class labels. To realize this in practice, we also propose a numerical, homotopy algorithm that estimates the $B^\star (q)$ by minimizing a prevalence-weighted empirical error. The successes and shortcomings of this method motivate us to revisit properties of the level sets, and we deduce the corresponding classifiers obey a useful monotonicity property that stabilizes the numerics and points to important extensions to UQ of ML. Throughout, we validate our methods in the context of synthetic data and a research-use-only SARS-CoV-2 enzyme-linked immunosorbent (ELISA) assay.
- Abstract（参考訳）: 診断検査は、分類理論のツールの研究と開発にユニークな設定を提供する。
このような文脈において、有病率の概念、すなわち与えられた条件を持つ個人の数という概念は、本質的な興味の量として、また分類精度を制御するパラメータとして、基本的なものである。
この写本は、分類理論と有病率のより深い関係を研究し、後者がある種の機械学習(ML)に対してより完全な不確実性定量化理論(UQ)を確立していることを示す2部シリーズの最初のものである。
この分析を補題を用いて動機づけた結果,有病率重み付き誤りを最小化する一般分類器は,条件付き確率密度に依存するベイズ最適分類器と同じ確率情報を含むことを示した。
これにより、相対確率レベルセット $B^\star (q)$ は分類境界とクラスラベルの不確かさを定量化するための有用なツールの両方として再解釈される。
実際にこれを実現するために、有価値重み付き経験誤差を最小化することにより、B^\star (q)$を推定する数値ホモトピーアルゴリズムを提案する。
この方法の成功と欠点は、レベル集合の性質を再検討する動機となり、対応する分類器は、数値を安定化し、MLのUQへの重要な拡張を指し示す有用な単調性の性質に従う。
本研究は, 合成データとSARS-CoV-2酵素結合免疫測定法(ELISA)を用いて, 本法の有効性を検証した。
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