論文の概要: Shallow IQP circuit and graph generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05267v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 14:28:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.789809
• Title: Shallow IQP circuit and graph generation
• Title（参考訳）: 浅部IQP回路とグラフ生成
• Authors: Oriol Balló-Gimbernat, Marcos Arroyo-Sánchez, Paula García-Molina, Adan Garriga, Fernando Vilariño,
• Abstract要約: 生成グラフモデルとして、浅い瞬時量子時間回路を導入する。 シミュレーションおよび大規模実験により, バイパルタイト分布とエルドホス-ルエニ分布について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.067444579637076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce shallow instantaneous quantum polynomial-time (IQP) circuits as generative graph models, using an edge-qubit encoding to map graphs onto quantum states. Focusing on bipartite and Erd\H{o}s-R\'enyi distributions, we study their expressivity and robustness through simulations and large-scale experiments. Noiseless simulations of $28$ qubits ($8$-node graphs) reveal that shallow IQP models can learn key structural features, such as the edge density and bipartite partitioning. On IBM's Aachen QPU, we scale experiments from $28$ to $153$ qubits ($8$-$18$ nodes) in order to characterize performance on real quantum hardware. Local statistics, such as the degree distributions, remain accurate across scales with total variation distances ranging from $0.04$ to $0.20$, while global properties like strict bipartiteness degrade at the largest system sizes ($91$ and $153$ qubits). Notably, spectral bipartivity, a relaxation of strict bipartiteness, remains comparatively robust at higher qubit counts. These results establish practical baselines for the performance of shallow IQP circuits on current quantum hardware and demonstrate that, even without error mitigation, such circuits can learn and reproduce meaningful structural patterns in graph data, guiding future developments in quantum generative modeling for the NISQ era and beyond.
• Abstract（参考訳）: 我々は、エッジ量子ビット符号化を用いて、グラフを量子状態にマッピングする、浅い瞬時量子多項式時間(IQP)回路を生成グラフモデルとして導入する。 バイパルタイト分布とエルド・H{o}s-R\enyi分布に着目し、シミュレーションや大規模実験を通じてそれらの表現性と堅牢性について検討する。 雑音のない2,8$ qubits (8$-node graphs) のシミュレーションでは、浅いIQPモデルがエッジ密度や二部分極といった重要な構造的特徴を学習できることが示されている。 IBMのAachen QPUでは、実量子ハードウェアのパフォーマンスを特徴付けるために、28ドルから183ドルのキュービット(8ドルから18ドル)まで実験をスケールしています。 等級分布のような局所統計は、0.04$から0.20$までの変動距離を持つスケールで正確であり、一方、厳密な二分性のようなグローバルな性質は最大のシステムサイズ(91$と153$ qubits)で劣化する。 特に、厳密な双分極性の緩和であるスペクトル双分極性は、より高い量子ビット数において比較的頑健である。 これらの結果は、現在の量子ハードウェア上での浅部IQP回路の性能向上のための実践的ベースラインを確立し、エラーを緩和することなくも、グラフデータにおける有意義な構造パターンを学習し、再現することができ、NISQ時代以降の量子生成モデリングにおける今後の発展を導くことができることを示した。

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