論文の概要: Near-Exponential Savings for Mean Estimation with Active Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05736v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 21:48:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.554209
• Title: Near-Exponential Savings for Mean Estimation with Active Learning
• Title（参考訳）: アクティブラーニングによる平均値推定のためのほぼ指数的節約
• Authors: Julian M. Morimoto, Jacob Goldin, Daniel E. Ho,
• Abstract要約: 本稿では,$mathbbE[Y]$を推定する能動的学習アルゴリズム(PartiBandits)を提案する。 PartiBandits は UCB と反対意見に基づくアクティブラーニングのアプローチを橋渡しする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.681847365688839
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of efficiently estimating the mean of a $k$-class random variable, $Y$, using a limited number of labels, $N$, in settings where the analyst has access to auxiliary information (i.e.: covariates) $X$ that may be informative about $Y$. We propose an active learning algorithm ("PartiBandits") to estimate $\mathbb{E}[Y]$. The algorithm yields an estimate, $\widehat{\mu}_{\text{PB}}$, such that $\left( \widehat{\mu}_{\text{PB}} - \mathbb{E}[Y]\right)^2$ is $\tilde{\mathcal{O}}\left( \frac{\nu + \exp(c \cdot (-N/\log(N))) }{N} \right)$, where $c > 0$ is a constant and $\nu$ is the risk of the Bayes-optimal classifier. PartiBandits is essentially a two-stage algorithm. In the first stage, it learns a partition of the unlabeled data that shrinks the average conditional variance of $Y$. In the second stage it uses a UCB-style subroutine ("WarmStart-UCB") to request labels from each stratum round-by-round. Both the main algorithm's and the subroutine's convergence rates are minimax optimal in classical settings. PartiBandits bridges the UCB and disagreement-based approaches to active learning despite these two approaches being designed to tackle very different tasks. We illustrate our methods through simulation using nationwide electronic health records. Our methods can be implemented using the PartiBandits package in R.
• Abstract（参考訳）: 我々は、アナリストが補助情報(つまり共変量)にアクセスできる設定において、限られたラベルの$N$を使って、$k$クラスのランダム変数$Y$の平均を効率的に推定する問題を調査する。 我々は,$\mathbb{E}[Y]$を推定する能動的学習アルゴリズム(PartiBandits)を提案する。 このアルゴリズムは$\widehat{\mu}_{\text{PB}}$, $\left( \widehat{\mu}_{\text{PB}} - \mathbb{E}[Y]\right)^2$ is $\tilde{\mathcal{O}}\left( \frac{\nu + \exp(c \cdot (-N/\log(N))) }{N} \right)$を推定する。 PartiBanditsは基本的に2段階のアルゴリズムだ。 最初の段階では、ラベルなしデータの分割を学び、平均条件分散を$Y$に縮める。 第2段階では、UCBスタイルのサブルーチン("WarmStart-UCB")を使用して、各層からのラベルを丸ごと要求する。 主アルゴリズムとサブルーチンの収束速度は、古典的な設定で最小限最適である。 PartiBanditsは、2つのアプローチが全く異なるタスクに対処するように設計されているにもかかわらず、UPBと意見の相違に基づくアクティブラーニングのアプローチを橋渡ししている。 全国の電子健康記録を用いたシミュレーションにより,本手法について解説する。 我々のメソッドは R の PartiBandits パッケージを使って実装できる。

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