論文の概要: EGG-SR: Embedding Symbolic Equivalence into Symbolic Regression via Equality Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05849v1
• Date: Sat, 08 Nov 2025 04:39:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.615155
• Title: EGG-SR: Embedding Symbolic Equivalence into Symbolic Regression via Equality Graph
• Title（参考訳）: EGG-SR:Equality Graphによるシンボル等価性をシンボリック回帰に組み込む
• Authors: Nan Jiang, Ziyi Wang, Yexiang Xue,
• Abstract要約: 本稿では,等値グラフを多種多様な記号回帰アルゴリズムに統合する統一フレームワークEGG-SRを紹介する。 EGG-SRは、提案したEGGモジュールを通して、コンパクトに等価な表現を表現する。 EGG-SRは、挑戦的なベンチマークをまたいだ複数のベースラインを一貫して強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.0886196410259
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression seeks to uncover physical laws from experimental data by searching for closed-form expressions, which is an important task in AI-driven scientific discovery. Yet the exponential growth of the search space of expression renders the task computationally challenging. A promising yet underexplored direction for reducing the effective search space and accelerating training lies in symbolic equivalence: many expressions, although syntactically different, define the same function -- for example, $\log(x_1^2x_2^3)$, $\log(x_1^2)+\log(x_2^3)$, and $2\log(x_1)+3\log(x_2)$. Existing algorithms treat such variants as distinct outputs, leading to redundant exploration and slow learning. We introduce EGG-SR, a unified framework that integrates equality graphs (e-graphs) into diverse symbolic regression algorithms, including Monte Carlo Tree Search (MCTS), deep reinforcement learning (DRL), and large language models (LLMs). EGG-SR compactly represents equivalent expressions through the proposed EGG module, enabling more efficient learning by: (1) pruning redundant subtree exploration in EGG-MCTS, (2) aggregating rewards across equivalence classes in EGG-DRL, and (3) enriching feedback prompts in EGG-LLM. Under mild assumptions, we show that embedding e-graphs tightens the regret bound of MCTS and reduces the variance of the DRL gradient estimator. Empirically, EGG-SR consistently enhances multiple baselines across challenging benchmarks, discovering equations with lower normalized mean squared error than state-of-the-art methods. Code implementation is available at: https://www.github.com/jiangnanhugo/egg-sr.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰は、AIによる科学的発見において重要なタスクであるクローズドフォーム表現を探索することで、実験データから物理法則を明らかにすることを目指している。 しかし、表現の探索空間の指数関数的な成長は、そのタスクを計算的に困難にしている。 例えば、$\log(x_1^2x_2^3)$, $\log(x_1^2)+\log(x_2^3)$, $2\log(x_1)+3\log(x_2)$。 既存のアルゴリズムはそのような変種を異なる出力として扱い、冗長な探索と遅い学習につながる。 本稿では,モンテカルロ木探索 (MCTS) や深層強化学習 (DRL) ,大規模言語モデル (LLM) など,多種多様なシンボル回帰アルゴリズムに等価性グラフ (eグラフ) を統合する統一フレームワークEGG-SRを紹介する。 EGG-SRはEGGモジュールによる等価表現をコンパクトに表現し,(1)EGG-MCTSにおける冗長なサブツリー探索,(2)EGG-DRLにおける等価クラス間の報酬の集約,(3)EGG-LLMにおけるフィードバックプロンプトの強化により,より効率的な学習を可能にする。 軽微な仮定では、埋め込みeグラフはMCTSの後悔境界を締め付け、DRL勾配推定器のばらつきを減少させる。 経験的に、EGG-SRは挑戦的なベンチマークをまたいだ複数のベースラインを一貫して拡張し、最先端の手法よりも正規化平均二乗誤差の低い方程式を発見した。 コード実装は、https://www.github.com/jiangnanhugo/egg-sr.comで利用可能である。

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