論文の概要: Neural-Initialized Newton: Accelerating Nonlinear Finite Elements via Operator Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06802v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 07:45:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.140743
• Title: Neural-Initialized Newton: Accelerating Nonlinear Finite Elements via Operator Learning
• Title（参考訳）: ニューラル初期化ニュートン:演算子学習による非線形有限要素の高速化
• Authors: Kianoosh Taghikhani, Yusuke Yamazaki, Jerry Paul Varghese, Markus Apel, Reza Najian Asl, Shahed Rezaei,
• Abstract要約: 計算固体力学における非線形問題のパラメトリック解を高速化するニュートン法を提案する。 制御方程式の非線形パラメトリック解を近似するために、物理学的な条件付きニューラルネットワークを訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a Newton-based scheme, initialized by neural operator predictions, to accelerate the parametric solution of nonlinear problems in computational solid mechanics. First, a physics informed conditional neural field is trained to approximate the nonlinear parametric solutionof the governing equations. This establishes a continuous mapping between the parameter and solution spaces, which can then be evaluated for a given parameter at any spatial resolution. Second, since the neural approximation may not be exact, it is subsequently refined using a Newton-based correction initialized by the neural output. To evaluate the effectiveness of this hybrid approach, we compare three solution strategies: (i) the standard Newton-Raphson solver used in NFEM, which is robust and accurate but computationally demanding; (ii) physics-informed neural operators, which provide rapid inference but may lose accuracy outside the training distribution and resolution; and (iii) the neural-initialized Newton (NiN) strategy, which combines the efficiency of neural operators with the robustness of NFEM. The results demonstrate that the proposed hybrid approach reduces computational cost while preserving accuracy, highlighting its potential to accelerate large-scale nonlinear simulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラル演算子予測によって初期化され,計算ソリッド力学における非線形問題のパラメトリック解を高速化するニュートン方式を提案する。 まず、制御方程式の非線形パラメトリック解を近似するために、物理学的な条件付きニューラルネットワークを訓練する。 これはパラメータと解空間の間の連続写像を確立し、任意の空間分解で与えられたパラメータに対して評価することができる。 第二に、神経近似が正確でない可能性があるため、神経出力によって初期化されるニュートンベースの補正を用いて洗練される。 このハイブリッドアプローチの有効性を評価するために、3つのソリューション戦略を比較した。 (i)NFEMで使用される標準ニュートン・ラフソン解法は、堅牢で正確だが計算的に要求される。 二 高速推論を提供するが、訓練分布及び分解能の外に精度を失うおそれのある物理インフォームドニューラル演算子 3)ニューラル初期化ニュートン(NiN)戦略は,ニューラル演算子の効率とNFEMの堅牢性を組み合わせたものである。 その結果,提案手法は精度を保ちながら計算コストを低減し,大規模非線形シミュレーションの高速化の可能性を示した。

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