論文の概要: NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with
Spatial-temporal Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10255v2
- Date: Sat, 27 May 2023 23:19:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 01:27:35.628911
- Title: NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with
Spatial-temporal Decomposition
- Title（参考訳）: NeuralStagger:時空間分解を用いた物理制約型ニューラルPDEソルバ
- Authors: Xinquan Huang, Wenlei Shi, Qi Meng, Yue Wang, Xiaotian Gao, Jia Zhang,
Tie-Yan Liu
- Abstract要約: 本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。
元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。
本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.46012350241969
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural networks have shown great potential in accelerating the solution of
partial differential equations (PDEs). Recently, there has been a growing
interest in introducing physics constraints into training neural PDE solvers to
reduce the use of costly data and improve the generalization ability. However,
these physics constraints, based on certain finite dimensional approximations
over the function space, must resolve the smallest scaled physics to ensure the
accuracy and stability of the simulation, resulting in high computational costs
from large input, output, and neural networks. This paper proposes a general
acceleration methodology called NeuralStagger by spatially and temporally
decomposing the original learning tasks into several coarser-resolution
subtasks. We define a coarse-resolution neural solver for each subtask, which
requires fewer computational resources, and jointly train them with the vanilla
physics-constrained loss by simply arranging their outputs to reconstruct the
original solution. Due to the perfect parallelism between them, the solution is
achieved as fast as a coarse-resolution neural solver. In addition, the trained
solvers bring the flexibility of simulating with multiple levels of resolution.
We demonstrate the successful application of NeuralStagger on 2D and 3D fluid
dynamics simulations, which leads to an additional $10\sim100\times$ speed-up.
Moreover, the experiment also shows that the learned model could be well used
for optimal control.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは偏微分方程式(PDE)の解を加速する大きな可能性を示している。
近年、コストのかかるデータの使用を減らし、一般化能力を向上させるために、ニューラルネットワークPDEソルバのトレーニングに物理制約を導入することへの関心が高まっている。
しかし、これらの物理制約は関数空間上の有限次元近似に基づいており、シミュレーションの精度と安定性を確保するために最小のスケール物理学を解決し、大きな入力、出力、ニューラルネットワークの計算コストが高くなる。
本稿では,元の学習タスクを複数の粗いサブタスクに空間的および時間的に分解することにより,neuralstaggerと呼ばれる一般的な加速度法を提案する。
計算資源の少ないサブタスク毎に粗分解能ニューラルソルバを定義し、元の解を再構成するために出力をアレンジするだけでバニラ物理制約による損失を共同で訓練する。
それらの間の完全な並列性のため、解法は粗分解性ニューラルソルバと同じくらい早く達成される。
さらに、訓練されたソルバは、複数のレベルの解像度でシミュレートする柔軟性をもたらす。
2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるneuralstaggerの応用の成功を実証し、さらに$10\sim100\times$のスピードアップを実現する。
さらに,実験結果から,学習モデルが最適制御に有効であることが示唆された。
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