Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dimensionality reduction and width of deep neural networks based on topological degree theory

論文の概要: Dimensionality reduction and width of deep neural networks based on topological degree theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06821v1
Date: Mon, 10 Nov 2025 08:09:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.150638
Title: Dimensionality reduction and width of deep neural networks based on topological degree theory
Title（参考訳）: 位相次数理論に基づく深部ニューラルネットワークの次元化と幅
Authors: Xiao-Song Yang,
Abstract要約: コンパクトな位相空間のユークリッド空間への埋め込みと、特定の次元還元写像のクラスの下での連結埋め込みの分離性に関する枠組みを提案する。深層ニューラルネットワークの設定におけるディープラーニング理論の分類と近似問題に関する興味深い洞察を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.638692909006843
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper we present a mathematical framework on linking of embeddings of compact topological spaces into Euclidean spaces and separability of linked embeddings under a specific class of dimension reduction maps. As applications of the established theory, we provide some fascinating insights into classification and approximation problems in deep learning theory in the setting of deep neural networks.
Abstract（参考訳）: 本稿では,コンパクトな位相空間のユークリッド空間への埋め込みと,特定の次元還元写像のクラスの下での連結埋め込みの分離性に関する数学的枠組みを提案する。確立された理論の応用として、深層ニューラルネットワークの設定におけるディープラーニング理論の分類と近似問題に関する興味深い洞察を提供する。

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