論文の概要: Computational Blueprints: Generating Isomorphic Mathematics Problems with Large Language Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07932v1
- Date: Wed, 12 Nov 2025 01:29:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.553583
- Title: Computational Blueprints: Generating Isomorphic Mathematics Problems with Large Language Models
- Title（参考訳）: 計算的青写真:大言語モデルを用いた同型数学問題の生成
- Authors: Jeong-Hoon Kim, Jinwoo Nam, Geunsik Jo,
- Abstract要約: 我々は、ソース問題の構造的に一貫した変種を生成するために、新しいタスク、Isomorphic Math Problem Generation (IMPG) を開発した。
メタレベルの生成とテンプレートベースの選択的なバリエーションにより、CBITは高い数学的正しさと構造的整合性を達成する。
CBITが生成した問題は専門家が作成したものよりも17.8%低いエラー率を示し、6,732人の学習者が商業教育プラットフォームに展開し、186,870のインタラクションを得た。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.987518658520629
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Personalized mathematics education is growing rapidly, creating a strong demand for large sets of similar practice problems. Yet existing studies on mathematics problem generation have focused on data augmentation for training neural language models rather than on direct educational deployment. To bridge this gap, we define a new task, Isomorphic Math Problem Generation (IMPG), designed to produce structurally consistent variants of source problems. Subsequently, we explored LLM-based frameworks for automatic IMPG through successive refinements, and established Computational Blueprints for Isomorphic Twins (CBIT). With meta-level generation and template-based selective variation, CBIT achieves high mathematical correctness and structural consistency while reducing the cost of generation. Empirical results across refinements demonstrate that CBIT is superior on generation accuracy and cost-effectiveness at scale. Most importantly, CBIT-generated problems exhibited an error rate 17.8% lower than expert-authored items, with deployment to 6,732 learners on a commercial education platform yielding 186,870 interactions.
- Abstract（参考訳）: パーソナライズされた数学教育は急速に成長しており、類似の実践問題に対する強い需要を生み出している。
しかし、数学の問題生成に関する既存の研究は、直接の教育的展開ではなく、ニューラルネットワークモデルを訓練するためのデータ拡張に焦点を当てている。
このギャップを埋めるために、構造的に一貫したソース問題を生成するために設計された新しいタスク、Isomorphic Math Problem Generation (IMPG) を定義する。
その後、連続的な改良を通じて自動IMPGのためのLCMベースのフレームワークを探索し、等方性双生児のための計算青写真(CBIT)を構築した。
メタレベルの生成とテンプレートベースの選択的変動により、CBITは生成コストを低減しつつ、高い数学的正しさと構造的整合性を達成する。
改良によりCBITは生成精度とコスト効率に優れていた。
最も重要なこととして、CBITが生成した問題は専門家が作成したものよりも17.8%低いエラー率を示し、商業教育プラットフォーム上で6,732人の学習者が186,870のインタラクションを得られるようになった。
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