論文の概要: A Finite Difference Approximation of Second Order Regularization of Neural-SDFs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08980v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:23:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.336807
• Title: A Finite Difference Approximation of Second Order Regularization of Neural-SDFs
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークSDFの2次規則化の有限差分近似
• Authors: Haotian Yin, Aleksander Plocharski, Michal Jan Wlodarczyk, Przemyslaw Musialski,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワーク距離場(SDF)学習における曲率正規化のための有限差分フレームワークを提案する。 実験により、我々の有限差分変異は、その自動微分に匹敵する再現忠実性を達成することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.799207552858114
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a finite-difference framework for curvature regularization in neural signed distance field (SDF) learning. Existing approaches enforce curvature priors using full Hessian information obtained via second-order automatic differentiation, which is accurate but computationally expensive. Others reduced this overhead by avoiding explicit Hessian assembly, but still required higher-order differentiation. In contrast, our method replaces these operations with lightweight finite-difference stencils that approximate second derivatives using the well known Taylor expansion with a truncation error of O(h^2), and can serve as drop-in replacements for Gaussian curvature and rank-deficiency losses. Experiments demonstrate that our finite-difference variants achieve reconstruction fidelity comparable to their automatic-differentiation counterparts, while reducing GPU memory usage and training time by up to a factor of two. Additional tests on sparse, incomplete, and non-CAD data confirm that the proposed formulation is robust and general, offering an efficient and scalable alternative for curvature-aware SDF learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワーク距離場(SDF)学習における曲率正規化のための有限差分フレームワークを提案する。 既存の手法では、精度は高いが計算コストのかかる2階自動微分によって得られる全ヘッセン情報を用いて曲率を強制する。 明示的なヘッセン集合を避けることでこのオーバーヘッドを減らしたが、それでも高階微分が必要であった。 対照的に、本手法は、よく知られたテイラー展開を用いた2次微分をO(h^2)のトランケーション誤差で近似する軽量有限差分ステンシルに置き換え、ガウス曲率とランク欠陥損失のドロップイン置換として機能する。 実験により、我々の有限差分変異は、自動微分に匹敵する再現忠実性を達成し、GPUメモリ使用率とトレーニング時間を最大2倍に短縮した。 スパースデータ、不完全データ、非CADデータに関する追加テストでは、提案された定式化が堅牢で汎用的であることを確認し、曲率を考慮したSDF学習のための効率的でスケーラブルな代替手段を提供する。

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