論文の概要: Siegel Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09577v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:00:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.34384
• Title: Siegel Neural Networks
• Title（参考訳）: シーゲルニューラルネットワーク
• Authors: Xuan Son Nguyen, Aymeric Histace, Nistor Grozavu,
• Abstract要約: 本稿では,シーゲル空間上での識別ニューラルネットワーク構築のための新しい手法を提案する。 その結果,全データセットにおける最先端性能の実証に成功している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.967997485149192
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Riemannian symmetric spaces (RSS) such as hyperbolic spaces and symmetric positive definite (SPD) manifolds have become popular spaces for representation learning. In this paper, we propose a novel approach for building discriminative neural networks on Siegel spaces, a family of RSS that is largely unexplored in machine learning tasks. For classification applications, one focus of recent works is the construction of multiclass logistic regression (MLR) and fully-connected (FC) layers for hyperbolic and SPD neural networks. Here we show how to build such layers for Siegel neural networks. Our approach relies on the quotient structure of those spaces and the notation of vector-valued distance on RSS. We demonstrate the relevance of our approach on two applications, i.e., radar clutter classification and node classification. Our results successfully demonstrate state-of-the-art performance across all datasets.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間や対称正定値多様体(SPD)のようなリーマン対称空間(RSS)は、表現学習の一般的な空間となっている。 本稿では、機械学習タスクにおいてほとんど探索されていないRSSの族であるシーゲル空間上での識別ニューラルネットワーク構築のための新しいアプローチを提案する。 分類応用において、最近の研究の焦点は、双曲型ニューラルネットワークとSPD型ニューラルネットワークのための多クラスロジスティック回帰(MLR)層と完全連結型(FC)層の構築である。 ここでは、ジーゲルニューラルネットワークのためのそのような層を構築する方法を示す。 提案手法は,これらの空間の商構造と,RSS上のベクトル値距離の表記に依存する。 我々は,レーダクラッタ分類とノード分類という2つの応用に対するアプローチの有効性を実証する。 その結果,全データセットにおける最先端性能の実証に成功している。

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