論文の概要: Riemannian Multinomial Logistics Regression for SPD Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11288v2
• Date: Wed, 20 Mar 2024 15:10:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 23:07:03.705786
• Title: Riemannian Multinomial Logistics Regression for SPD Neural Networks
• Title（参考訳）: SPDニューラルネットワークに対するリーマン多項ロジスティックス回帰
• Authors: Ziheng Chen, Yue Song, Gaowen Liu, Ramana Rao Kompella, Xiaojun Wu, Nicu Sebe,
• Abstract要約: 本稿では,Symmetric Positive Definite (SPD) 行列のための新しいタイプのディープニューラルネットワークを提案する。 我々のフレームワークは、既存のSPDネットワークで最も人気のあるLogEig分類器について、斬新な説明を提供する。 本手法の有効性は,レーダ認識,人行動認識,脳波分類(EEG)の3つの応用で実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.11063972538648
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Deep neural networks for learning Symmetric Positive Definite (SPD) matrices are gaining increasing attention in machine learning. Despite the significant progress, most existing SPD networks use traditional Euclidean classifiers on an approximated space rather than intrinsic classifiers that accurately capture the geometry of SPD manifolds. Inspired by Hyperbolic Neural Networks (HNNs), we propose Riemannian Multinomial Logistics Regression (RMLR) for the classification layers in SPD networks. We introduce a unified framework for building Riemannian classifiers under the metrics pulled back from the Euclidean space, and showcase our framework under the parameterized Log-Euclidean Metric (LEM) and Log-Cholesky Metric (LCM). Besides, our framework offers a novel intrinsic explanation for the most popular LogEig classifier in existing SPD networks. The effectiveness of our method is demonstrated in three applications: radar recognition, human action recognition, and electroencephalography (EEG) classification. The code is available at https://github.com/GitZH-Chen/SPDMLR.git.
• Abstract（参考訳）: Symmetric Positive Definite (SPD)行列を学習するためのディープニューラルネットワークは、機械学習において注目を集めている。 かなりの進歩にもかかわらず、既存のSPDネットワークのほとんどは、SPD多様体の幾何を正確に捉える固有の分類器ではなく、近似空間上の伝統的なユークリッド分類器を使用している。 ハイパボリックニューラルネットワーク(HNN)に着想を得て,SPDネットワークの分類層に対して,Riemannian Multinomial Logistics Regression (RMLR)を提案する。 我々は、ユークリッド空間から引き戻されたメトリクスに基づいてリーマン分類器を構築するための統一的なフレームワークを導入し、パラメータ化されたLog-Euclidean Metric (LEM) とLog-Cholesky Metric (LCM)の下で我々のフレームワークを紹介した。 さらに,本フレームワークは既存のSPDネットワークにおけるLogEig分類器の斬新な説明を提供する。 本手法の有効性は,レーダ認識,人行動認識,脳波分類(EEG)の3つの応用で実証された。 コードはhttps://github.com/GitZH-Chen/SPDMLR.gitで公開されている。

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