論文の概要: Temporal Properties of Conditional Independence in Dynamic Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10266v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:42:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.783575
• Title: Temporal Properties of Conditional Independence in Dynamic Bayesian Networks
• Title（参考訳）: 動的ベイズネットワークにおける条件独立性の時間特性
• Authors: Rajab Aghamov, Christel Baier, Joel Ouaknine, Jakob Piribauer, Mihir Vahanwala, Isa Vialard,
• Abstract要約: 本研究では,時間論理仕様に対する条件独立命題の検証について検討する。 CI命題が最終的に成立するかどうかを決めることは、線形反復列に対するスコーレム問題と同じくらい難しいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.033660455789586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamic Bayesian networks (DBNs) are compact graphical representations used to model probabilistic systems where interdependent random variables and their distributions evolve over time. In this paper, we study the verification of the evolution of conditional-independence (CI) propositions against temporal logic specifications. To this end, we consider two specification formalisms over CI propositions: linear temporal logic (LTL), and non-deterministic Büchi automata (NBAs). This problem has two variants. Stochastic CI properties take the given concrete probability distributions into account, while structural CI properties are viewed purely in terms of the graphical structure of the DBN. We show that deciding if a stochastic CI proposition eventually holds is at least as hard as the Skolem problem for linear recurrence sequences, a long-standing open problem in number theory. On the other hand, we show that verifying the evolution of structural CI propositions against LTL and NBA specifications is in PSPACE, and is NP- and coNP-hard. We also identify natural restrictions on the graphical structure of DBNs that make the verification of structural CI properties tractable.
• Abstract（参考訳）: 動的ベイズネットワーク(英: Dynamic Bayesian Network、DBN)は、時間とともに相互依存する確率変数とその分布が進化する確率システムのモデル化に使用される、コンパクトなグラフィカル表現である。 本稿では,時間論理仕様に対する条件独立命題(CI)の進化の検証について検討する。 この目的のために、線形時間論理(LTL)と非決定論的ビューチオートマトン(NBA)というCI命題に対する2つの仕様形式を考える。 この問題には2つのバリエーションがある。 確率的CI特性は与えられた具体的な確率分布を考慮に入れ、構造的CI特性はDBNのグラフィカル構造の観点から純粋に見ることができる。 確率的CI命題が最終的に成立するかどうかを決めることは、数論における長年の開問題である線形反復列に対するスコーレム問題と同じくらい難しい。 一方、LTLおよびNBA仕様に対する構造的CI提案の進化を検証することは、PSPACEであり、NP-およびcoNP-hardであることを示す。 また、構造CI特性の検証を可能にするDBNのグラフィカルな構造に対する自然な制約も同定する。

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