論文の概要: Recursive Bayesian Networks: Generalising and Unifying Probabilistic
Context-Free Grammars and Dynamic Bayesian Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01853v1
- Date: Tue, 2 Nov 2021 19:21:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-04 13:14:39.223155
- Title: Recursive Bayesian Networks: Generalising and Unifying Probabilistic
Context-Free Grammars and Dynamic Bayesian Networks
- Title（参考訳）: 再帰ベイズネットワーク:確率的文脈自由文法と動的ベイズネットワークの一般化と統一
- Authors: Robert Lieck, Martin Rohrmeier
- Abstract要約: 確率的文脈自由文法 (PCFGs) と動的ベイズネットワーク (DBNs) は相補的な強みと制約を持つシーケンスモデルとして広く使われている。
本稿では,PCFGとDBNを一般化・統合するRecursive Bayesian Networks(RBNs)について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Probabilistic context-free grammars (PCFGs) and dynamic Bayesian networks
(DBNs) are widely used sequence models with complementary strengths and
limitations. While PCFGs allow for nested hierarchical dependencies (tree
structures), their latent variables (non-terminal symbols) have to be discrete.
In contrast, DBNs allow for continuous latent variables, but the dependencies
are strictly sequential (chain structure). Therefore, neither can be applied if
the latent variables are assumed to be continuous and also to have a nested
hierarchical dependency structure. In this paper, we present Recursive Bayesian
Networks (RBNs), which generalise and unify PCFGs and DBNs, combining their
strengths and containing both as special cases. RBNs define a joint
distribution over tree-structured Bayesian networks with discrete or continuous
latent variables. The main challenge lies in performing joint inference over
the exponential number of possible structures and the continuous variables. We
provide two solutions: 1) For arbitrary RBNs, we generalise inside and outside
probabilities from PCFGs to the mixed discrete-continuous case, which allows
for maximum posterior estimates of the continuous latent variables via gradient
descent, while marginalising over network structures. 2) For Gaussian RBNs, we
additionally derive an analytic approximation, allowing for robust parameter
optimisation and Bayesian inference. The capacity and diverse applications of
RBNs are illustrated on two examples: In a quantitative evaluation on synthetic
data, we demonstrate and discuss the advantage of RBNs for segmentation and
tree induction from noisy sequences, compared to change point detection and
hierarchical clustering. In an application to musical data, we approach the
unsolved problem of hierarchical music analysis from the raw note level and
compare our results to expert annotations.
- Abstract（参考訳）: 確率的文脈自由文法 (PCFGs) と動的ベイズネットワーク (DBNs) は相補的な強みと制約を持つシーケンスモデルとして広く使われている。
PCFGはネストした階層的依存関係(ツリー構造)を許容するが、潜伏変数(非終端記号)は離散的である必要がある。
対照的にDBNは連続的な潜伏変数を許容するが、依存関係は厳密なシーケンシャル(チェーン構造)である。
したがって、潜在変数が連続であり、ネストした階層的依存関係構造を持つと仮定すると、どちらも適用できない。
本稿では,PCFGとDBNを一般化・統合するRecursive Bayesian Networks(RBNs)について述べる。
RBNは、離散変数あるいは連続変数を持つ木構造ベイズネットワーク上の合同分布を定義する。
主な課題は、可能な構造と連続変数の指数的数に対する共同推論を行うことである。
解決策は2つあります
1) 任意の RBN に対して,PCFG から混合離散連続体への内部および外部確率を一般化する。
2)ガウス RBN に対して解析近似を導出し,ロバストパラメータ最適化とベイズ推定を可能にする。
RBNのキャパシティと多種多様な応用を2つの例に示す。 合成データを用いた定量的評価では, 変化点検出や階層的クラスタリングと比較して, ノイズ列からの分節化と木誘導に対するRBNの利点を実証し, 議論する。
音楽データへの応用として,原音レベルから階層音楽解析の未解決問題にアプローチし,その結果を専門家のアノテーションと比較する。
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