論文の概要: From Euler to Today: Universal Mathematical Fallibility A Large-Scale Computational Analysis of Errors in ArXiv Papers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10543v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:56:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.918539
• Title: From Euler to Today: Universal Mathematical Fallibility A Large-Scale Computational Analysis of Errors in ArXiv Papers
• Title（参考訳）: Euler から今日へ : ArXiv 論文における誤りの大規模計算解析
• Authors: Igor Rivin,
• Abstract要約: 本稿では,ArXivレポジトリによる数学論文の大規模解析結果について述べる。 自動解析システムでは、複数の数学カテゴリにまたがって37,000以上の論文を処理し、エラー率と品質分布を明らかにした。 数値解析 (math.NA) では, 誤差率9.6% (23,761論文で2,271件) , 幾何トポロジー (math.GT) では6.5% (13,209論文で862件) であった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the results of a large-scale computational analysis of mathematical papers from the ArXiv repository, demonstrating a comprehensive system that not only detects mathematical errors but provides complete referee reports with journal tier recommendations. Our automated analysis system processed over 37,000 papers across multiple mathematical categories, revealing significant error rates and quality distributions. Remarkably, the system identified errors in papers spanning three centuries of mathematics, including works by Leonhard Euler (1707-1783) and Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), as well as contemporary Fields medalists. In Numerical Analysis (math.NA), we observed an error rate of 9.6\% (2,271 errors in 23,761 papers), while Geometric Topology (math.GT) showed 6.5\% (862 errors in 13,209 papers). Strikingly, Category Theory (math.CT) showed 0\% errors in 93 papers analyzed, with evidence suggesting these results are ``easier'' for automated analysis. Beyond error detection, the system evaluated papers for journal suitability, recommending 0.4\% for top generalist journals, 15.5\% for top field-specific journals, and categorizing the remainder across specialist venues. These findings demonstrate both the universality of mathematical error across all eras and the feasibility of automated comprehensive mathematical peer review at scale. This work demonstrates that the methodology, while applied here to mathematics, is discipline-agnostic and could be readily extended to physics, computer science, and other fields represented in the ArXiv repository.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ArXivレポジトリから数学論文を大規模に解析し,数学的誤りを検知するだけでなく,ジャーナル層レコメンデーションの完全なレファレンスレポートを提供する包括的システムを示す。 自動解析システムでは、複数の数学カテゴリにまたがって37,000以上の論文を処理し、エラー率と品質分布を明らかにした。 注目すべきことに、このシステムは、レオナルド・オイラー(1707-1783年)やピーター・グスタフ・レジューヌ・ディリクレ(1805-1859年)、および当時のフィールズ・メダリストなど、数学の3世紀にわたる論文の誤りを特定した。 数値解析 (math.NA) では, 23,761論文で9.6\% (2,271エラー), Geometric Topology (math.GT) では6.5\% (13,209論文で862エラー) であった。 興味深いことに、カテゴリー理論 (math.CT) は93の論文で0\%の誤差を示し、これらの結果が自動解析の「'easier''」であることを示す証拠がある。 エラー検出以外にも、このシステムはジャーナルの適合性に関する論文を評価し、トップジェネリスト誌に0.4\%、トップフィールド専門誌に15.5\%を推奨し、残りの論文を専門の会場に分類した。 これらの結果は、あらゆる時代の数学的誤りの普遍性と、大規模に自動化された包括的数学的ピアレビューの実現可能性の両方を示している。 この研究は、この方法論が数学に応用されているものの、規律に依存せず、すぐに物理学、計算機科学、そしてArXivリポジトリに表される他の分野に拡張できることを示した。

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