論文の概要: Picking a Representative Set of Solutions in Multiobjective Optimization: Axioms, Algorithms, and Experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10716v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 15:53:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.299823
• Title: Picking a Representative Set of Solutions in Multiobjective Optimization: Axioms, Algorithms, and Experiments
• Title（参考訳）: 多目的最適化における代表的解集合の選択:公理、アルゴリズム、実験
• Authors: Niclas Boehmer, Maximilian T. Wittmann,
• Abstract要約: 完全集合を最もよく表す最適解の固定サイズ部分集合を計算する尺度を提案する。 品質尺度の選択は,選択した解の集合の特性に決定的な影響を及ぼすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.396743022905925
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many real-world decision-making problems involve optimizing multiple objectives simultaneously, rendering the selection of the most preferred solution a non-trivial problem: All Pareto optimal solutions are viable candidates, and it is typically up to a decision maker to select one for implementation based on their subjective preferences. To reduce the cognitive load on the decision maker, previous work has introduced the Pareto pruning problem, where the goal is to compute a fixed-size subset of Pareto optimal solutions that best represent the full set, as evaluated by a given quality measure. Reframing Pareto pruning as a multiwinner voting problem, we conduct an axiomatic analysis of existing quality measures, uncovering several unintuitive behaviors. Motivated by these findings, we introduce a new measure, directed coverage. We also analyze the computational complexity of optimizing various quality measures, identifying previously unknown boundaries between tractable and intractable cases depending on the number and structure of the objectives. Finally, we present an experimental evaluation, demonstrating that the choice of quality measure has a decisive impact on the characteristics of the selected set of solutions and that our proposed measure performs competitively or even favorably across a range of settings.
• Abstract（参考訳）: 現実の意思決定問題の多くは、複数の目的を同時に最適化することを含み、最も好まれるソリューションの選択を非自明な問題にする。 意思決定者に対する認知的負荷を軽減するため、以前の研究では、与えられた品質尺度によって評価されるように、パレート最適解の固定サイズのサブセットを計算することを目的としてパレートプルーニング問題を導入している。 パレート・プルーニングを複数回の投票問題とみなして、我々は既存の品質指標の公理解析を行い、いくつかの直観的行動を明らかにする。 これらの知見に触発され,新たな尺度,指向性カバレッジが導入された。 また, 種々の品質尺度を最適化し, トラクタブルケースとトラクタブルケースの境界を, 目的の個数と構造に応じて特定する計算複雑性を解析した。 最後に, 評価実験を行い, 品質尺度の選択が, 選択した解の集合の特性に決定的な影響を与えること, 提案手法が様々な設定で競合的に, あるいは好意的に動作することを実証した。

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