論文の概要: MMDCP: A Distribution-free Approach to Outlier Detection and Classification with Coverage Guarantees and SCW-FDR Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12016v1
• Date: Sat, 15 Nov 2025 03:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.508515
• Title: MMDCP: A Distribution-free Approach to Outlier Detection and Classification with Coverage Guarantees and SCW-FDR Control
• Title（参考訳）: MMDCP:カバー保証とSCW-FDR制御による外乱検出・分類のための分布自由アプローチ
• Authors: Youwu Lin, Xiaoyu Qian, Jinru Wu, Qi Liu, Pei Wang,
• Abstract要約: ラベルシフト下でのマルチクラス分類と外乱検出のための統一的なフレームワークを提案する。 修正マハラノビス距離等角予測(MMDCP)は、クラス固有の距離測度と完全な等角予測を組み合わせてスコア関数を構築する。 オラクルと経験的コンフォーマルな$p$-値のギャップを初めて理論的に評価し、クラスワイド偽発見率(CW-FDR)の有効なカバレッジと効果的な制御を確実にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.429952624399788
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the Modified Mahalanobis Distance Conformal Prediction (MMDCP), a unified framework for multi-class classification and outlier detection under label shift, where the training and test distributions may differ. In such settings, many existing methods construct nonconformity scores based on empirical cumulative or density functions combined with data-splitting strategies. However, these approaches are often computationally expensive due to their heavy reliance on resampling procedures and tend to produce overly conservative prediction sets with unstable coverage, especially in small samples. To address these challenges, MMDCP combines class-specific distance measures with full conformal prediction to construct a score function, thereby producing adaptive prediction sets that effectively capture both inlier and outlier structures. Under mild regularity conditions, we establish convergence rates for the resulting sets and provide the first theoretical characterization of the gap between oracle and empirical conformal $p$-values, which ensures valid coverage and effective control of the class-wise false discovery rate (CW-FDR). We further introduce the Summarized Class-Wise FDR (SCW-FDR), a novel global error metric aggregating false discoveries across classes, and show that it can be effectively controlled within the MMDCP framework. Extensive simulations and two real-data applications support our theoretical findings and demonstrate the advantages of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多クラス分類とラベルシフトによる外乱検出のための統合フレームワークであるMMDCP(Modified Mahalanobis Distance Conformal Prediction)を提案する。 このような設定では、データ分割戦略と組み合わさった経験的累積関数や密度関数に基づいて、多くの既存手法が非整合スコアを構成する。 しかしながら、これらの手法はしばしば再サンプリング手順に大きく依存しているため計算コストが高く、特に小さなサンプルの場合、不安定な範囲で過度に保守的な予測セットを生成する傾向にある。 これらの課題に対処するため、MDCPはクラス固有の距離測度と完全な等角予測を組み合わせてスコア関数を構築し、不整合構造と外乱構造の両方を効果的に捉える適応予測セットを生成する。 軽度規則性条件下では、得られた集合に対する収束率を確立し、オラクルと経験的共形$p$-値のギャップを初めて理論的に評価し、クラスワイド偽発見率(CW-FDR)の有効なカバレッジと効果的な制御を保証する。 さらに,クラス間で偽の発見を集約する新たなグローバルエラー尺度であるSummarized Class-Wise FDR (SCW-FDR)を導入し,MDCPフレームワーク内で効果的に制御可能であることを示す。 大規模シミュレーションと2つの実データ応用は、提案手法の利点を実証し、我々の理論的な知見を支持している。

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