論文の概要: Function-on-Function Bayesian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12783v1
• Date: Sun, 16 Nov 2025 21:24:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.537362
• Title: Function-on-Function Bayesian Optimization
• Title（参考訳）: 関数オンファンクションベイズ最適化
• Authors: Jingru Huang, Haijie Xu, Manrui Jiang, Chen Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,入力と出力の両方が関数である目的に対応するために,新しい関数オンファンクションベイズ最適化(FFBO)フレームワークを提案する。 合成および実世界のデータに関する実験は、既存の手法よりもFFBOの優れた性能を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.200476666831395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian optimization (BO) has been widely used to optimize expensive and gradient-free objective functions across various domains. However, existing BO methods have not addressed the objective where both inputs and outputs are functions, which increasingly arise in complex systems as advanced sensing technologies. To fill this gap, we propose a novel function-on-function Bayesian optimization (FFBO) framework. Specifically, we first introduce a function-on-function Gaussian process (FFGP) model with a separable operator-valued kernel to capture the correlations between function-valued inputs and outputs. Compared to existing Gaussian process models, FFGP is modeled directly in the function space. Based on FFGP, we define a scalar upper confidence bound (UCB) acquisition function using a weighted operator-based scalarization strategy. Then, a scalable functional gradient ascent algorithm (FGA) is developed to efficiently identify the optimal function-valued input. We further analyze the theoretical properties of the proposed method. Extensive experiments on synthetic and real-world data demonstrate the superior performance of FFBO over existing approaches.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)は、様々な領域にわたる高価で勾配のない目的関数の最適化に広く用いられている。 しかし、既存のBO法は、入力と出力の両方が関数である目的に対処していない。 このギャップを埋めるために,新しい関数オンファンクションベイズ最適化(FFBO)フレームワークを提案する。 具体的には、まず、関数値入力と出力の相関を捉えるために、分離可能な演算子値カーネルを持つ関数オン関数ガウス過程(FFGP)モデルを導入する。 既存のガウス過程モデルと比較して、FFGPは関数空間内で直接モデル化される。 FFGPに基づいて,重み付き演算子に基づくスカラー化戦略を用いて,スカラー上信頼度境界(UCB)取得関数を定義する。 そして、最適な関数値入力を効率的に識別するために、スケーラブルな関数勾配上昇アルゴリズム(FGA)を開発した。 提案手法の理論的特性をさらに解析する。 合成および実世界のデータに関する大規模な実験は、既存の手法よりもFFBOの優れた性能を示している。

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