論文の概要: Functional Mean Flow in Hilbert Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12898v1
- Date: Mon, 17 Nov 2025 02:38:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.617846
- Title: Functional Mean Flow in Hilbert Space
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間における関数的平均流
- Authors: Zhiqi Li, Yuchen Sun, Greg Turk, Bo Zhu,
- Abstract要約: 無限次元ヒルベルト空間で定義される一段階生成モデルとして関数平均流(FMF)を提案する。
FMFは、関数型フローマッチングの理論的な定式化と、効率的なトレーニングとサンプリングのための実践的な実装を提供することにより、一段階の平均フローフレームワークを機能ドメインに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.770924847119478
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present Functional Mean Flow (FMF) as a one-step generative model defined in infinite-dimensional Hilbert space. FMF extends the one-step Mean Flow framework to functional domains by providing a theoretical formulation for Functional Flow Matching and a practical implementation for efficient training and sampling. We also introduce an $x_1$-prediction variant that improves stability over the original $u$-prediction form. The resulting framework is a practical one-step Flow Matching method applicable to a wide range of functional data generation tasks such as time series, images, PDEs, and 3D geometry.
- Abstract（参考訳）: 無限次元ヒルベルト空間で定義される一段階生成モデルとして関数平均流(FMF)を提案する。
FMFは、関数型フローマッチングの理論的な定式化と、効率的なトレーニングとサンプリングのための実践的な実装を提供することにより、一段階の平均フローフレームワークを機能ドメインに拡張する。
また、元の$u$-prediction形式に対する安定性を改善する$x_1$-prediction variantも導入する。
このフレームワークは,時系列,画像,PDE,3次元形状など,幅広い機能データ生成タスクに適用可能な,実用的なワンステップフローマッチング手法である。
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