Fugu-MT 論文翻訳(概要): $p$-Adic Polynomial Regression as Alternative to Neural Network for Approximating $p$-Adic Functions of Many Variables

論文の概要: $p$-Adic Polynomial Regression as Alternative to Neural Network for Approximating $p$-Adic Functions of Many Variables

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23488v2
Date: Tue, 01 Apr 2025 08:48:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-02 10:23:22.419273
Title: $p$-Adic Polynomial Regression as Alternative to Neural Network for Approximating $p$-Adic Functions of Many Variables
Title（参考訳）: 多くの変数の$p$-Adic関数を近似するニューラルネットワークの代替として$p$-Adicポリノミアル回帰
Authors: Alexander P. Zubarev,
Abstract要約: 任意の精度で連続関数を近似できる回帰モデルを構築している。提案モデルは、ニューラルネットワークアーキテクチャに基づく$p$-adicモデルの簡単な代替と見なすことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
License:
Abstract: A method for approximating continuous functions $\mathbb{Z}_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ by a linear superposition of continuous functions $\mathbb{Z}_{p}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ is presented and a polynomial regression model is constructed that allows approximating such functions with any degree of accuracy. A physical interpretation of such a model is given and possible methods for its training are discussed. The proposed model can be considered as a simple alternative to possible $p$-adic models based on neural network architecture.
Abstract（参考訳）: 連続関数の線型重ね合わせにより連続関数 $\mathbb{Z}_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ を近似する方法を提示し、そのような関数を任意の精度で近似できる多項式回帰モデルを構築した。このようなモデルの物理的解釈が与えられ、その訓練方法が議論される。提案モデルは、ニューラルネットワークアーキテクチャに基づく$p$-adicモデルの簡単な代替品とみなすことができる。

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