Fugu-MT 論文翻訳(概要): Power Homotopy for Zeroth-Order Non-Convex Optimizations

論文の概要: Power Homotopy for Zeroth-Order Non-Convex Optimizations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13592v1
Date: Mon, 17 Nov 2025 16:54:30 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-18 18:52:09.620999
Title: Power Homotopy for Zeroth-Order Non-Convex Optimizations
Title（参考訳）: ゼロ階非凸最適化のためのパワーホモトピー
Authors: Chen Xu,
Abstract要約: GS-Powerは非次元最適化問題に対する新しいゼロ階法である。競合するアルゴリズムの上位3位に一貫してランクインしている。 ImageNetの画像に対するブラックボックス攻撃で、少なくとも1位を獲得した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.737648067191245
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: We introduce GS-PowerHP, a novel zeroth-order method for non-convex optimization problems of the form $\max_{x \in \mathbb{R}^d} f(x)$. Our approach leverages two key components: a power-transformed Gaussian-smoothed surrogate $F_{N,σ}(μ) = \mathbb{E}_{x\sim\mathcal{N}(μ,σ^2 I_d)}[e^{N f(x)}]$ whose stationary points cluster near the global maximizer $x^*$ of $f$ for sufficiently large $N$, and an incrementally decaying $σ$ for enhanced data efficiency. Under mild assumptions, we prove convergence in expectation to a small neighborhood of $x^*$ with the iteration complexity of $O(d^2 \varepsilon^{-2})$. Empirical results show our approach consistently ranks among the top three across a suite of competing algorithms. Its robustness is underscored by the final experiment on a substantially high-dimensional problem ($d=150,528$), where it achieved first place on least-likely targeted black-box attacks against images from ImageNet, surpassing all competing methods.
Abstract（参考訳）: GS-PowerHPは、$\max_{x \in \mathbb{R}^d} f(x)$という形の非凸最適化問題に対する新しいゼロ階法である。我々のアプローチは、パワー変換されたガウスの滑らかなサロゲート $F_{N,σ}(μ) = \mathbb{E}_{x\sim\mathcal{N}(μ,σ^2 I_d)}[e^{N f(x)}]$ の2つの主要な成分を利用する。穏やかな仮定の下では、$x^*$の小さな近傍に$O(d^2 \varepsilon^{-2})$の反復複雑性で収束することが証明される。実証的な結果から、我々のアプローチは競合するアルゴリズムの上位3つに一貫してランク付けされている。その堅牢性は、ほぼ高次元の問題(d=150,528$)に関する最終実験(d=150,528$)によって強調されている。

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