論文の概要: Complex-Weighted Convolutional Networks: Provable Expressiveness via Complex Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13937v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 21:45:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:52.813733
• Title: Complex-Weighted Convolutional Networks: Provable Expressiveness via Complex Diffusion
• Title（参考訳）: 複雑重畳畳み込みネットワーク:複素拡散による予測表現性
• Authors: Cristina López Amado, Tassilo Schwarz, Yu Tian, Renaud Lambiotte,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なアプリケーションで顕著な成功を収めていますが、ヘテロ親和性のあるグラフ上での過度なスムーシングと低パフォーマンスによって制限され続けています。 グラフに複素重み付き構造を持たせる新しいフレームワークを導入し、各エッジに複素数を与え、ランダムなウォークを複素領域に拡大する拡散過程を駆動する。 本稿では,データから直接適切な複素重み付き構造を学習する複合重み付き畳み込みネットワーク(CWCN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.766027446111051
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have achieved remarkable success across diverse applications, yet they remain limited by oversmoothing and poor performance on heterophilic graphs. To address these challenges, we introduce a novel framework that equips graphs with a complex-weighted structure, assigning each edge a complex number to drive a diffusion process that extends random walks into the complex domain. We prove that this diffusion is highly expressive: with appropriately chosen complex weights, any node-classification task can be solved in the steady state of a complex random walk. Building on this insight, we propose the Complex-Weighted Convolutional Network (CWCN), which learns suitable complex-weighted structures directly from data while enriching diffusion with learnable matrices and nonlinear activations. CWCN is simple to implement, requires no additional hyperparameters beyond those of standard GNNs, and achieves competitive performance on benchmark datasets. Our results demonstrate that complex-weighted diffusion provides a principled and general mechanism for enhancing GNN expressiveness, opening new avenues for models that are both theoretically grounded and practically effective.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なアプリケーションで顕著な成功を収めていますが、ヘテロ親和性のあるグラフ上での過度なスムーシングと低パフォーマンスによって制限され続けています。 これらの課題に対処するため、我々はグラフに複素重み付き構造を持たせる新しいフレームワークを導入し、各エッジに複素数を与え、ランダムに複素領域に足を踏み入れる拡散過程を駆動する。 適切に選択された複素重みで、任意のノード分類タスクは、複素ランダムウォークの定常状態で解決できる。 この知見に基づいて,学習可能な行列と非線形アクティベーションとの拡散を豊かにしながら,データから直接適切な複素重み付き構造を学習する複合重み付き畳み込みネットワーク(CWCN)を提案する。 CWCNは実装が簡単で、標準のGNN以外のハイパーパラメータを必要とせず、ベンチマークデータセット上での競合的なパフォーマンスを実現する。 本研究は,GNN表現性を向上し,理論的基盤と実用的有効性を両立するモデルに新たな道を開くための原理的,汎用的なメカニズムを提供するものであることを示す。

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