論文の概要: Reservoir Computing via Multi-Scale Random Fourier Features for Forecasting Fast-Slow Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14775v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 08:01:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.34172
• Title: Reservoir Computing via Multi-Scale Random Fourier Features for Forecasting Fast-Slow Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 高速スロー力学系予測のためのマルチスケールランダムフーリエ機能による貯留層計算
• Authors: S. K. Laha,
• Abstract要約: 本稿では,遅延埋め込みとランダムなフーリエ特徴(RFF)マッピングを組み合わせた新しい貯水池計算フレームワークを提案する。 固定されたカーネル帯域を利用する単一スケールのRFF貯水池と、高速かつ低速な時間依存の両方を表現するために複数の帯域を統合するマルチスケールのRFF貯水池の2つの定式化について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Forecasting nonlinear time series with multi-scale temporal structures remains a central challenge in complex systems modeling. We present a novel reservoir computing framework that combines delay embedding with random Fourier feature (RFF) mappings to capture such dynamics. Two formulations are investigated: a single-scale RFF reservoir, which employs a fixed kernel bandwidth, and a multi-scale RFF reservoir, which integrates multiple bandwidths to represent both fast and slow temporal dependencies. The framework is applied to a diverse set of canonical systems: neuronal models such as the Rulkov map, Izhikevich model, Hindmarsh-Rose model, and Morris-Lecar model, which exhibit spiking, bursting, and chaotic behaviors arising from fast-slow interactions; and ecological models including the predator-prey dynamics and Ricker map with seasonal forcing, which display multi-scale oscillations and intermittency. Across all cases, the multi-scale RFF reservoir consistently outperforms its single-scale counterpart, achieving lower normalized root mean square error (NRMSE) and more robust long-horizon predictions. These results highlight the effectiveness of explicitly incorporating multi-scale feature mappings into reservoir computing architectures for modeling complex dynamical systems with intrinsic fast-slow interactions.
• Abstract（参考訳）: マルチスケールの時間構造を持つ非線形時系列を予測することは、複雑なシステムモデリングにおける中心的な課題である。 本稿では,遅延埋め込みとランダムなフーリエ特徴(RFF)マッピングを組み合わせた新しい貯水池計算フレームワークを提案する。 固定されたカーネル帯域を利用する単一スケールのRFF貯水池と、高速かつ低速な時間依存の両方を表現するために複数の帯域を統合するマルチスケールのRFF貯水池の2つの定式化について検討した。 このフレームワークは、Rulkov map、Izhikevich model、Hindmarsh-Rose model、Moris-Lecar modelなどの神経モデルに適用され、高速な相互作用から生じるスパイク、バースト、カオス的な振る舞いを示す。 いずれの場合も、マルチスケールのRFF貯水池は単一スケールよりも一貫して優れており、より低い正規化ルート平均二乗誤差(NRMSE)とより堅牢なロングホライゾン予測を達成する。 これらの結果は、本質的に高速-低速相互作用を持つ複雑な力学系をモデル化するための貯水池計算アーキテクチャにマルチスケール特徴写像を明示的に組み込むことの有効性を強調した。

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