論文の概要: A Novel Reservoir Computing Framework for Chaotic Time Series Prediction Using Time Delay Embedding and Random Fourier Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02877v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 07:59:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.18862
• Title: A Novel Reservoir Computing Framework for Chaotic Time Series Prediction Using Time Delay Embedding and Random Fourier Features
• Title（参考訳）: 時間遅延埋め込みとランダムフーリエ特徴を用いたカオス時系列予測のための新しい貯留層計算フレームワーク
• Authors: S. K. Laha,
• Abstract要約: 本稿では,時間遅延埋め込みとランダムフーリエ特徴写像を統合した新しい貯水池計算フレームワークを提案する。 RFF-RCは、再構成された位相空間における遅延力学関係を明らかにする非線形カーネル変換を近似する。 その結果, 遅延埋め込みとRFF型貯水池の組み合わせにより, 新たな動的構造が明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Forecasting chaotic time series requires models that can capture the intrinsic geometry of the underlying attractor while remaining computationally efficient. We introduce a novel reservoir computing (RC) framework that integrates time-delay embedding with Random Fourier Feature (RFF) mappings to construct a dynamical reservoir without the need for traditional recurrent architectures. Unlike standard RC, which relies on high-dimensional recurrent connectivity, the proposed RFF-RC explicitly approximates nonlinear kernel transformations that uncover latent dynamical relations in the reconstructed phase space. This hybrid formulation offers two key advantages: (i) it provides a principled way to approximate complex nonlinear interactions among delayed coordinates, thereby enriching the effective dynamical representation of the reservoir, and (ii) it reduces reliance on manual reservoir hyperparameters such as spectral radius and leaking rate. We evaluate the framework on canonical chaotic systems-the Mackey-Glass equation, the Lorenz system, and the Kuramoto-Sivashinsky equation. This novel formulation demonstrates that RFF-RC not only achieves superior prediction accuracy but also yields robust attractor reconstructions and long-horizon forecasts. These results show that the combination of delay embedding and RFF-based reservoirs reveals new dynamical structure by embedding the system in an enriched feature space, providing a computationally efficient and interpretable approach to modeling chaotic dynamics.
• Abstract（参考訳）: 予測カオス時系列は、計算効率を保ちながら、基礎となる引力の内在的な幾何学を捉えることができるモデルを必要とする。 本稿では,従来のリカレントアーキテクチャを必要とせずに動的貯水池を構築するために,時間遅延埋め込みとランダムフーリエ特徴(RFF)マッピングを統合した新しい貯水池計算(RC)フレームワークを提案する。 高次元のリカレント接続に依存する標準RCとは異なり、提案されたRFF-RCは、再構成された位相空間における遅延力学関係を明らかにする非線形カーネル変換を明示的に近似する。 このハイブリッドな定式化には2つの利点がある。 i) 遅延座標間の複素非線形相互作用を近似する原理的な方法を提供し、それによって貯水池の効果的な動的表現を強化し、 (II)スペクトル半径や漏れ率などの手動貯水池ハイパーパラメータへの依存を低減させる。 我々は,正準カオス系(マッキーグラス方程式,ローレンツ方程式,倉本・シヴァシンスキー方程式)の枠組みを評価する。 この新しい定式化は、RFF-RCが優れた予測精度を達成するだけでなく、ロバストなアトラクタ再構成と長距離予測をもたらすことを証明している。 これらの結果から, 遅延埋め込みとRFFベースの貯水池の組み合わせにより, システムをリッチな特徴空間に埋め込むことにより, カオス力学をモデル化するための計算的かつ解釈可能なアプローチを提供する。

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