論文の概要: Learning Interestingness in Automated Mathematical Theory Formation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14778v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 18:59:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.348224
• Title: Learning Interestingness in Automated Mathematical Theory Formation
• Title（参考訳）: 自動数学的理論形成における学習の興味
• Authors: George Tsoukalas, Rahul Saha, Amitayush Thakur, Sabrina Reguyal, Swarat Chaudhuri,
• Abstract要約: 我々は、新しい数学的理論のオープンエンド発見を自動化するために、2つの重要なステップを踏む。 まず,概念発見と合成定理証明をモデル化した強化学習環境である$emphFERMAT$を紹介する。 第二に、$emphFERMAT$: 数学的対象の$emphinterestingness$を自動的にスコアする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.93273836886908
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We take two key steps in automating the open-ended discovery of new mathematical theories, a grand challenge in artificial intelligence. First, we introduce $\emph{FERMAT}$, a reinforcement learning (RL) environment that models concept discovery and theorem-proving using a set of symbolic actions, opening up a range of RL problems relevant to theory discovery. Second, we explore a specific problem through $\emph{FERMAT}$: automatically scoring the $\emph{interestingness}$ of mathematical objects. We investigate evolutionary algorithms for synthesizing nontrivial interestingness measures. In particular, we introduce an LLM-based evolutionary algorithm that features function abstraction, leading to notable improvements in discovering elementary number theory and finite fields over hard-coded baselines. We open-source the $\emph{FERMAT}$ environment at this URL(https://github.com/trishullab/Fermat).
• Abstract（参考訳）: 人工知能における大きな課題である、新しい数学的理論のオープンな発見を自動化するための2つの重要なステップを取ります。 まず、シンボリックアクションのセットを用いて概念発見と定理証明をモデル化し、理論発見に関連するRL問題の範囲を開放する強化学習(RL)環境である$\emph{FERMAT}$を紹介する。 第二に、$\emph{FERMAT}$: 数学的対象の$\emph{interestingness}$を自動的にスコアする。 非自明な面白さ尺度を合成するための進化的アルゴリズムについて検討する。 特に,関数の抽象化を特徴とするLLMに基づく進化的アルゴリズムを導入し,ハードコードベースライン上での素数理論と有限フィールドの発見に顕著な改善をもたらす。 このURLで$\emph{FERMAT}$環境をオープンソースにします(https://github.com/trishullab/Fermat)。

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