論文の概要: Computer Vision Modeling of the Development of Geometric and Numerical Concepts in Humans

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15029v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 01:50:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.588331
• Title: Computer Vision Modeling of the Development of Geometric and Numerical Concepts in Humans
• Title（参考訳）: 人体における幾何学的・数値的概念の発達に関するコンピュータビジョンモデリング
• Authors: Zekun Wang, Sashank Varma,
• Abstract要約: コンピュータビジョンモデルは,大人と同様の幾何学的,数値的概念の潜在表現を学習する。 数の場合,経験を伴う人間の心的数列の表現の出現に,発達的アライメントが現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.874217616308983
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical thinking is a fundamental aspect of human cognition. Cognitive scientists have investigated the mechanisms that underlie our ability to thinking geometrically and numerically, to take two prominent examples, and developmental scientists have documented the trajectories of these abilities over the lifespan. Prior research has shown that computer vision (CV) models trained on the unrelated task of image classification nevertheless learn latent representations of geometric and numerical concepts similar to those of adults. Building on this demonstrated cognitive alignment, the current study investigates whether CV models also show developmental alignment: whether their performance improvements across training to match the developmental progressions observed in children. In a detailed case study of the ResNet-50 model, we show that this is the case. For the case of geometry and topology, we find developmental alignment for some classes of concepts (Euclidean Geometry, Geometrical Figures, Metric Properties, Topology) but not others (Chiral Figures, Geometric Transformations, Symmetrical Figures). For the case of number, we find developmental alignment in the emergence of a human-like ``mental number line'' representation with experience. These findings show the promise of computer vision models for understanding the development of mathematical understanding in humans. They point the way to future research exploring additional model architectures and building larger benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 数学的思考は人間の認知の基本的な側面である。 認知科学者は、幾何学的および数値的に考える能力の基盤となるメカニズムを調査し、2つの顕著な例を取り、発達科学者は、これらの能力の寿命に関する軌跡を文書化した。 従来の研究では、コンピュータビジョン(CV)モデルは、画像分類の非関係なタスクに基づいて訓練されているが、それでも、大人と同様の幾何学的および数値的概念の潜在表現を学習している。 本研究は, CVモデルが発達的アライメント(発達的アライメント, 発達的アライメント, 発達的アライメント, 発達的アライメント, 発達的アライメント, 発達的アライメント, 発達的アライメント)を示すかを検討した。 ResNet-50モデルの詳細なケーススタディでは、これがそうであることを示す。 幾何学やトポロジーの場合、いくつかの概念のクラス(ユークリッド幾何学、幾何学的図形、計量的性質、位相)の発達的アライメントが見つかるが、他のクラス(光学的図形、幾何学的変換、対称的図形)は見つからない。 数の場合,人間のような「数行」表現の出現に,経験を伴う発達的アライメントが現れる。 これらの結果は、人間の数学的理解の発達を理解するためのコンピュータビジョンモデルの可能性を示唆している。 彼らは、将来の研究で追加のモデルアーキテクチャを探求し、より大きなベンチマークを構築する方法を示している。

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