論文の概要: Multidimensional scaling of two-mode three-way asymmetric dissimilarities: finding archetypal profiles and clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15813v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 19:10:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.34225
• Title: Multidimensional scaling of two-mode three-way asymmetric dissimilarities: finding archetypal profiles and clustering
• Title（参考訳）: 2モード3方向非対称異方性の多次元スケーリング--アルテタイパルプロファイルの探索とクラスタリング
• Authors: Aleix Alcacer, Rafael Benitez, Vicente J. Bolos, Irene Epifanio,
• Abstract要約: 多次元スケーリングは、オブジェクト間の相違を可視化し、データ次元を減少させる。 h-プロートのような最近の発展は、非対称的および非反射的関係の解析を可能にする。 この研究はh-plot法を対称的・非対称的・条件的・非条件的両方のフレームワークの下での3方向近接データに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.43316916502814
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Multidimensional scaling visualizes dissimilarities among objects and reduces data dimensionality. While many methods address symmetric proximity data, asymmetric and especially three-way proximity data (capturing relationships across multiple occasions) remain underexplored. Recent developments, such as the h-plot, enable the analysis of asymmetric and non-reflexive relationships by embedding dissimilarities in a Euclidean space, allowing further techniques like archetypoid analysis to identify representative extreme profiles. However, no existing methods extract archetypal profiles from three-way asymmetric proximity data. This work extends the h-plot methodology to three-way proximity data under both symmetric and asymmetric, conditional and unconditional frameworks. The proposed approach offers several advantages: intuitive interpretability through a unified Euclidean representation; an explicit, eigenvector-based analytical solution free from local minima; scale invariance under linear transformations; computational efficiency for large matrices; and a straightforward goodness-of-fit evaluation. Furthermore, it enables the identification of archetypal profiles and clustering structures for three-way asymmetric proximities. Its performance is compared with existing models for multidimensional scaling and clustering, and illustrated through a financial application. All data and code are provided to facilitate reproducibility.
• Abstract（参考訳）: 多次元スケーリングは、オブジェクト間の相違を可視化し、データ次元を減少させる。 多くの手法が対称近接データに対処しているが、非対称、特に3方向近接データ(複数回にわたる関係をキャプチャする)はいまだ探索されていない。 h-プロートのような最近の発展は、ユークリッド空間に相似性を埋め込むことで非対称的および非反射的関係の解析を可能にし、アルキトポイド解析のようなさらなる技術で代表的極端プロファイルを特定できる。 しかし,3方向の非対称な近接データから考古学的プロファイルを抽出する手法は存在しない。 この研究はh-plot法を対称的・非対称的・条件的・非条件的両方のフレームワークの下での3方向近接データに拡張する。 提案手法は, 統一ユークリッド表現による直観的解釈可能性, 局所最小値を含まない明示的固有ベクトル解析解, 線形変換によるスケール不変性, 大規模行列の計算効率, 即効性評価など, いくつかの利点がある。 さらに、3方向の非対称な近接性に対するアルテタイパルプロファイルとクラスタリング構造を同定することができる。 その性能は、多次元のスケーリングとクラスタリングのための既存のモデルと比較され、財務アプリケーションを通して説明されている。 すべてのデータとコードは再現性を促進するために提供されます。

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