Fugu-MT 論文翻訳(概要): Failure of uniform laws of large numbers for subdifferentials and beyond

論文の概要: Failure of uniform laws of large numbers for subdifferentials and beyond

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16568v1
Date: Thu, 20 Nov 2025 17:24:15 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.754782
Title: Failure of uniform laws of large numbers for subdifferentials and beyond
Title（参考訳）: 部分微分数及びそれを超える大数の一様法則の失敗
Authors: Lai Tian, Johannes O. Royset,
Abstract要約: 我々は、大数の一様法則が自然仮定の下での偏微分を保たないことを示す。この結果は、有限個の滑らかな部分を持つランダムリプシッツ関数とランダム凸関数に適用できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7771246035239976
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We provide counterexamples showing that uniform laws of large numbers do not hold for subdifferentials under natural assumptions. Our results apply to random Lipschitz functions and random convex functions with a finite number of smooth pieces. Consequently, they resolve the questions posed by Shapiro and Xu [J. Math. Anal. Appl., 325(2), 2007] in the negative and highlight the obstacles nonsmoothness poses to uniform results.
Abstract（参考訳）: 我々は、大数の均一な法則が自然の仮定の下では部分微分を保たないことを示す反例を提供する。この結果は、有限個の滑らかな部分を持つランダムリプシッツ関数とランダム凸関数に適用できる。その結果、シャピロとXu(J. Math. Anal. Appl., 325(2), 2007)の負の問題を解き、非滑らかさが均一な結果をもたらす障害を強調する。

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